2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：分式方程及其解法 基础达标（原卷版+答案版）

2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：分式方程及其解法 基础达标 一、选择题 1.解分式方程时，去分母后方程变形为（ ） A. B. C. D. 2.在①5；②（x﹣1）（x+1）＝4；③1；④1；⑤（3x﹣7）中，分式方程有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A.﹣3 B.0或﹣1 C.0或1 D.﹣3或1 4.将关于x的分式方程＝0去分母可得（　　） A.3x+（x﹣2）＝0 B.3x﹣（x﹣2）＝0 C.3（x﹣2）+x＝0 D.3（x﹣2）﹣x＝0 5.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A.m≤3 B.m＜3 C.m＞3且m≠6 D.m≥3且m≠6 6.若分式方程有增根，则的值为　　 A.3 B. C. D. 下列是分式方程的是（　　） A. B.0 C.（x﹣2）x D.1＝0 8.分式方程+1=有增根,则m的值是(　　) A.3 B.-3 C.6 D.-6 9.如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 现代通信技术的发展已经进入到了5G时代，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1千兆数据，5G网络比4G网络快90秒，求4G网络的峰值速率．若设4G网络的峰值速率为x千兆/秒，则根据题意可列方程为(　　) A.x－＝90 B.－＝90 C.－＝90 D.－＝90 11.对于实数a、b，定义一种新运算“ ”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（　　） A.x＝5 B.x＝6 C.x＝7 D.x＝8 已知关于x的分式方程＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A.m＞4 B.m＜4 C.m＞4且m≠5 D.m＜4且m≠1 13.如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是(　　) A.m<-1 B.m>-1且m≠0 C.m>-1 D.m<-1且m≠-2 14.关于x的方程①；②；③；④．其中是分式方程是（ ） A.①②③ B.①② C.①③ D.①②④ 15.下列关于x的方程,是分式方程的是(　　) A.-3= B.-=5 C.=+ D.=1- 二、填空题 16.若解关于x的分式方程（m为常数）过程中产生了增根，则 ． 分式方程＋＝1的解为____. 18.分式方程的解为_____． 有下列方程：①，②，③（为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有 （填序号）． 20.代数式的值比代数式的值大4，则x＝　　． 三、解答题 [2022·苏州]解分式方程：＋＝1. －＝1. 23.解方程：﹣1＝． 24.解方程：． 25.（1）先化简，再求值：，其中； （2）解方程：． 2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：分式方程及其解法 基础达标（参考答案） 一、选择题 1.解分式方程时，去分母后方程变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】方程两边都乘以：， 即， 故选D． 2.在①5；②（x﹣1）（x+1）＝4；③1；④1；⑤（3x﹣7）中，分式方程有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】③1；④1是分式方程，共2个， 故选：B． 3.若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A.﹣3 B.0或﹣1 C.0或1 D.﹣3或1 【答案】C 【解析】方程去分母得：mx＝﹣3， 解得：x＝， ∴当x＝﹣3时分母为0，方程无解， 即＝﹣3， ∴m＝1时方程无解， ∵， ∴当m＝0时，0≠﹣， ∴方程也无解． 故选：C． 4.将关于x的分式方程＝0去分母可得（　　） A.3x+（x﹣2）＝0 B.3x﹣（x﹣2）＝0 C.3（x﹣2）+x＝0 D.3（x﹣2）﹣x＝0 【答案】B 【解析】原方程两边同乘x（x﹣2）得：3x﹣（x﹣2）＝0， 故选：B． 5.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A.m≤3 B.m＜3 C.m＞3且m≠6 D.m≥3且m≠6 【答案】D 【解析】方程两边都乘x﹣3， 得2x﹣m＝x﹣3， 解得x＝m﹣3， ∴m﹣3≥0且m﹣3﹣3≠0， 解得m≥3且m≠6， 故选：D． 6.若分式方程有增根，则的值为　　 A.3 B. C. D. 【答案】A 【解析】去分母，得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把代入整式方程，可得：． 故选：A． 下列是分式方程的是（　　） A. B.0 C.（x﹣2）x D.1＝0 ... ...