预备年级期中考试数学试题(A卷) 2025.11 8 满分120分，考试用时120分钟 9 一、填空题(12小题，每小题2分，共24分.) 1 1.若抛物线y.=a2+4x-2的顶点在x轴上，则k的值为 2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线4C和BD交于点O,若@=， Sn3,则&三 SABOC B B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在△ABC中，分别以4B两点为圆心，大于与AB的长为半径作弧，两弧相交于点M,N, 直线MN与AC、AB分别相交于点D、E,若AE=3,△BDC的周长为10，则△ABC的周长 是 4.如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O外一点，连接AB并延长交⊙O于点D,若∠A=35°；则 ∠DOE= 5.已知抛物线y=r2+bx+4(a≠0)经过点(-6,4)，那么该抛物线的对称轴是直线 6.学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇.如图，OA=15cm, OB=5cm,纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角∠AOC=120°，现需在扇 面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为 cm2. 第6题图 第7题图 第11题图 7.如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A,镜子O，树底 B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则树高为米. 将抛物线y=(x-3)2-1向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的解析式是 ,一个圆内接正多边形的内角为120°，且周长是24cm,则这个正多边形的边长是 厘米. 0.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”.例 加x2=4和(x-2(x+3)=0有且仅有一个相同的实数根x=2,所以这两个方程为“同伴方程”.若关 于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的参数同时满足a+b+c=0和4a+2b+c=0,且该方程与 (x+2x-m=0互为“同伴方程”，则n= 11,如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似图形，且位似中心位于两正方形的同侧.已知 A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(04),则位似中心的坐标是 12,如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,将△ABC沿直 线BC平移至△BC,将点B绕点A逆时针旋转90°得到点D,连 接DA'、DC,在平移过程中，AD-CD的最大值为 B 二、单选题(5小题，每小题3分，共15分) 13.2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，据网络平台数据显示，截至 3月1日0时26分票房突破140亿，位居全球动漫电影票房榜首.2025年清明档(4月4日一4 月6日)以总票房3.78亿元收官，4月4日的单日票房达到1.2亿，假设平均每天的票房增长率为x, 则下列方程E确的是（) A.1.2(1+2x)=3.78 B.1.2+1.21+x)+1.21+x)2=3.78 C.1.2(1+x)=3.78 D.1.21+x2)=3.78 14.如图，PA与⊙O相切于点A,PO的延长线交⊙O于点C.AB∥PC,且交⊙O于点B.若∠P=30°， 则∠BCP的大小为() A.30° B.45° D A B E 0 第14题图 第15题图 第17题图
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