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课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 1. 什么叫作平移？ 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 新课导入 11.2 图形在坐标系中的平移 教学课件 一、教学基本信息 - 学科：初中数学 - 学段：七年级下册 - 课时：1课时（45分钟） - 核心素养目标： 数学抽象：通过点的平移探究坐标变化规律，抽象出图形平移与坐标的关系。 - 直观想象：结合坐标系图形，感知平移前后图形的位置关系与形状大小特征。 - 数学运算：能根据平移规律计算点或图形平移后的坐标，解决相关计算问题。 - 逻辑推理：从特殊点的平移规律推广到整个图形，培养归纳推理能力。 教学重难点： 重点：掌握图形平移与坐标变化的关系，即“左减右加横坐标，上加下减纵坐标”。 难点：根据图形顶点坐标的变化判断图形的平移方向与距离。 教学准备：多媒体课件、方格纸、直尺、铅笔。 二、教学过程设计 （一）情境导入：唤醒旧知，激发兴趣（5分钟） 1. 生活情境提问： 展示商场自动扶梯、棋子移动、电梯升降的图片，提问：“这些运动有什么共同特点？”引导学生回忆平移的定义———图形沿直线移动，形状和大小不变，对应点连线平行且相等。 2. 数学衔接设问： “我们已经能用几何语言描述平移，若把图形放在平面直角坐标系中，能否用坐标来精确表示平移呢？”引出课题———图形在坐标系中的平移。 3. 旧知回顾：在黑板坐标系中标记点A(2,3)，提问：“如何确定点A的坐标？”强化“横坐标对应x轴，纵坐标对应y轴”的认知。 （二）探究新知：分层探究，归纳规律（20分钟） 活动1：探究点的水平平移（左右平移）规律 1. 操作任务：在方格纸坐标系中，标记点P(3,2)，将其向右平移2个单位得到P ，向左平移3个单位得到P ，写出P 、P 的坐标。 2. 小组交流：学生完成后，小组内核对坐标，讨论“平移前后点的横、纵坐标有何变化？” 3. 规律总结： 引导学生归纳：点的左右平移，纵坐标不变，横坐标变化———向右平移a个单位，横坐标加a；向左平移a个单位，横坐标减a。简记为“左减右加横坐标”。课件展示：P(3,2)→右移2→P (3+2,2)=(5,2)；P(3,2)→左移3→P (3-3,2)=(0,2)。 活动2：探究点的垂直平移（上下平移）规律 1. 类比探究：保持点P(3,2)不变，将其向上平移4个单位得到P ，向下平移1个单位得到P ，自主完成坐标书写。 2. 成果展示：邀请学生上台标注坐标，分享发现。 3. 规律总结： 师生共同提炼：点的上下平移，横坐标不变，纵坐标变化———向上平移b个单位，纵坐标加b；向下平移b个单位，纵坐标减b。简记为“上加下减纵坐标”。课件展示：P(3,2)→上移4→P (3,2+4)=(3,6)；P(3,2)→下移1→P (3,2-1)=(3,1)。 活动3：探究图形的平移规律 1. 实例分析：课件出示三角形ABC，顶点坐标A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)。 任务1：将△ABC各顶点横坐标减6，纵坐标不变，得到A 、B 、C ，连接成△A B C ，观察其与△ABC的关系。 2. 任务2：将△ABC各顶点纵坐标减5，横坐标不变，得到A 、B 、C ，连接成△A B C ，分析平移方向与距离。 3. 关键发现： 学生通过观察发现：△A B C 与△ABC形状大小相同，是由△ABC向左平移6个单位得到；△A B C 是由△ABC向下平移5个单位得到。 4. 规律升华： 引导学生总结：图形的平移本质是其所有顶点的平移，因此图形的平移规律与点的平移规律一致———将图形各顶点横坐标加（减）a，纵坐标不变，图形向右（左）平移a个单位；横坐标不变，纵坐标加（减）b，图形向上（下）平移b个单位。追问：若△ABC ... ...
