2025-2026学年福建省厦门市翔安区八年级（上）期中数学试卷(含简略答案)

2025-2026学年福建省厦门市翔安区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 2.已知点A的坐标为（-1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. （1，2） B. （2，-1） C. （1，-2） D. （-1，-2） 3.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 4.下列各式运算正确的是（　　） A. a2+a3=a5 B. a2 a3=a6 C. （a5）2=a10 D. （ab2）3=ab6 5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A. ∠M=∠N B. AM∥CN C. AB=CD D. AM=CN 6.如图，△ABC中，AD为中线，AB=8，AC=6，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，在△ABC中，AB＞BC＞AC，点P在AB上，使得PA+PC=AB.下列描述正确的是（　　） A. P是AC中垂线与AB交点 B. P是BC中垂线与AB交点 C. P是∠ACB的平分线与AB交点 D. P是AB中垂线与AB交点 8.如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为Q，若点Q在线段AD上，则下列结论正确的是（　　） A. AD平分∠BAC B. AD为BC的中垂线 C. BD=CD D. △ABD的周长等于△ACD的周长 9.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点，并且相交于点F，且∠BAC=110°，则∠DAE的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（） A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.点A（3，b）与点B（3，2）关于x轴对称，则b的值为 . 12.等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为 . 13.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的一边AB长为4cm,∠C=∠B=60°，则△DEF的周长是 cm. 14.如图，在等腰△ABC中，∠B=∠C=15°，且AB=6，则△ABC的面积为_____． 15.如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，求△BPC的面积. 16.如图，在△ABC中，∠BAC是锐角，以BC为斜边在△ABC内部作一个等腰直角三角形△BCD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，若F为AC的中点，AB=5，DF=1，则BE= _____. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）a3 a5+（a2）4+（2a4）2； （2）（-2x2）3+x2 x4-（-3x3）2. 18.(本小题8分) 如图，点A，B，D在同一条直线上，BC=BD，∠A=∠E，BC∥DE.求证：AB=ED. 19.(本小题8分) 如图，点M为OA上一点，MN∥OB. （1）用尺规作图法作图：在MN上求作点p,使得点p到OA、OB的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）求证：△MOP是等腰三角形. 20.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD. （1）如果AC=7cm,BC=9cm,试求△ACD的周长； （2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数. 21.(本小题8分) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，DF⊥BE，垂足为点F. （1）求证：DB=DE； （2）问BF与CF有怎样的数量关系，并说明理由. 22.(本小题10分) 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD，BE交于点F，且AD=BD. （1）求证：BF=AC； （2）若AF=1，CD=3，求△ABC的面积. 23.(本小题10分) 在直角三角形中，过一个锐角顶点的一条直线将直角三角形分成一个直角三角形和一个等腰三角形，则称这条直线是该直角三角形的“直角等腰线”. （1）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，若∠CAD=2∠BAD，判断AD是否为Rt△ABC的“直角等腰线”，并说明理由； （2）在Rt△A ... ...