22.3 实际问题与二次函数 同步练习（含解析） 2025-2026学年人教版九年级数学上册

22.3 实际问题与二次函数 一、单选题 1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（ ） A．2米 B．5米 C．6米 D．14米 2．有一块石头从高的绝壁落下，小明查阅相关资料得知物体下落高度与下落时间的关系为，并通过关系式列出下表，则该石头落到海面时t的范围是（ ） 0 1 2 3 4 0 5 20 45 80 A． B． C． D． 3．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A． B． C． D． 4．如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽米，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为（ ）人 A．56 B．55 C．54 D．53 6．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则没有盈利的月份为（ ） A．月和月 B．月至月 C．月 D．月、月和月 7．如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是( ) A．米 B．米 C．1.6米 D．0.8米 8．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　）秒，四边形APQC的面积最小． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，则经过 s后，飞机停止滑行． 10．进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为 ，每月利润w（元）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为 ．（以上关系式只列式不化简）． 11．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2．则经过 秒时球的高度为15米． 12．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，一边与这条边上的高之和为40cm，则这个三角形的最大面积是 cm ． 13．如图所示的坐标系，一位篮球运动员身高，在离篮圈水平距离处跳起投篮，这次跳投时，球在他头顶上方处出手，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距离为．球出手时，他跳离地面的高度为 ． 14．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为 ． 三、解答题 15．图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽．水面下降时，水面宽度增加多少？ 16．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润销售价进货价） (1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； (2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； (3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少． 17．“骑车戴头盔，放心平安归”．越来越多的人上下班会选择骑行电动车 ... ...