九年级数学上册试题 24.1《圆的有关性质》复习题--弧、弦、圆心角、圆周角--人教版（含答案）

24.1《圆的有关性质》复习题--弧、弦、圆心角、圆周角 一、单选题 1．下列说法正确的个数有（ ） ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧：②等弧所对的圆心角相等； ③在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等；④过三点可以画一个圆； ⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等；⑥的角所对的弦是直径． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，、是的直径，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，、是的弦，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ） A．100° B．50° C．130° D．80° 5．如图，，，是上的三点，，，那么的半径等于（ ） A． B． C． D． 6．如图， ABC内接于，，，为的直径，，那么的值为（ ） A． B．4 C． D．3 7．如图，在的内接四边形中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图中，A、B、C均为圆上的点，下列说法：①若，则； ② 若，则；③若，则；④若，则O点到弦的距离相等．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，均为上的点，且，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，是四边形的外接圆，交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列语句中：①直径是弦；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧长相等．其中正确的序号是 ． 12．如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，则的度数为 ． 13如图，四边形内接于，是的直径，，连接，与对角线交于点M，若的半径是6，，则的长是 ． 14．如图，是半圆的直径，点、在半圆上，且，点在上，若，则等于 度 15．如图，弦在以为直径的半圆上滑动，是的中点，于点若弦始终保持与半圆的半径相等，则的度数为 ． 16．如图，四边形内接于，连接，其中，，若点在上，连接，，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，在中，弦，于E，于H． (1)求证：． (2)若的半径为5，，，求的长． 18．已知如图：是的直径，点、点在上，于点，连接、、，，，． (1)求的长． (2)求四边形的面积． 19．如图，为的直径，，垂足为，点是上一动点，连接分别交，于点，． (1)当时，与有何关系？证明你的结论． (2)当点在什么位置时，？证明你的结论． 20．如图，是的直径，是的中点，过点作，交于点，交于点，连接． (1)求证：． (2)若，，求的半径． 21．如图，已知的半径为3，弦垂直于弦，垂足为． (1)若于点，求弦的长； (2)过点作于点，交于点，求证：． 22．如图，在中，是直径，弦，垂足为，点在上，且，连接，，． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，求的长． 参考答案 一、单选题 1．B 【详解】解：当被平分的这条弦是直径时，平分弦的直径，不平分这条弦所对的弧，故①不符合题意； 等弧在同圆或等圆中对应的圆心角相等，故②符合题意； 在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等，故③符合题意； 过不在同一直线上的三点可以画一个圆，故④不符合题意； 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故⑤不符合题意； 的圆周角所对的弦才是直径，故⑥不符合题意． 正确的有②③共2个， 故选：B． 2．D 【详解】解：∵、是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故选：D． 3．D 【详解】解：连接， ∵、是的弦，且， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为． 故选：D． 4．A 【详解】解：四边形内接于， ∴， ∴， 故答案为：A． 5．D 【详解】解：，，是上的三点，， ， ， 是等边三角形， ，的半径等于． 故选：D． 6．B 【详解】解：∵，， ∴， ∵ ABC内接于，为的直径， ∴， ∴； 故选B． 7．C 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴. ... ...