22.1 《二次函数的图像和性质》同步练习 一、单选题 1．下列函数一定是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．函数是二次函数，则m的值为（ ） A．1或 B．1 C．或3 D．3 3．已知抛物线经过三点，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中画出的图象，正确的是（ ） A．B．C． D． 5.关于二次函数，①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其最小值为2；④其图像一定过点；⑤当时，随的增大而增大．以上说法正确的个数是（ ）． A．5 B．4 C．3 D．2 6．要将抛物线平移得到抛物线，可以（ ） A．向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度 7．对于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．对称轴是直线 B．顶点坐标是 C．当时，随的增大而减小 D．当时，的最小值为1 8．已知关于x的二次函数的图象经过，，，四点，且，则（ ） A． B． C． D． 9．将抛物线先向右平移a个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移后的抛物线与抛物线重合，则a，b的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 10．下列关于二次函数 （为常数）的结论，①该函数的图象与函数 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，随的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 的图像上，其中正确的有 （ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，点A是抛物线与y轴的交点，轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点．若为等边三角形，则a的值为（ ） A． B． C． D．1 二、填空题 12．若抛物线（为常数）的开口向下，则的取值范围是 ． 13．将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的二次函数表达式为 ． 14．已知点，都在二次函数的图象上．若，则m的值为 ． 15．已知抛物线与直线有两个交点，，抛物线与直线的一个交点是，则的值是 ． 三、解答题 16．已知二次函数，不画图像，回答下列问题． (1)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当x取何值时，y有最大（小）值？最大（小）值是多少？ (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？ (4)抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的？ 17．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到二次函数的图象． (1)_____，_____，_____； (2)写出二次函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标． 18．已知抛物线（如图所示）． (1)填空：抛物线的顶点坐标是（_____，_____），对称轴是_____； (2)已知y轴上一点，点P在抛物线上，过点P作轴，垂足为B．若是等边三角形，求点P的坐标． 19．如图，抛物线经过点，且顶点B的坐标为，对称轴与x轴交于点C． (1)求此抛物线的解析式． (2)在第一象限内的抛物线上找点P，使是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标． 20.把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 (1)则_____，_____，_____； (2)指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； (3)当时，求二次函数的取值范围． 21.如图，以A为顶点的抛物线交y轴于点B，已知A，B两点的坐标分别为，连接． (1)求抛物线对应的函数解析式． (2)若将y轴向右平移6个单位长度，请直接写出此时抛物线对应的函数解析式． (3)抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22.如图，点C为二次函数的顶点，直线与该二次函数图象交于、B两点（点B在y轴上），与二次函数图象的对称轴交于点D． (1)求m的值及点C坐标； (2)在该二次函数的对称轴上是否存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的Q点的坐标；若 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
