2025—2026学年度上第三次月考 八年级数学质量检测题 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三 总分 核分人 得分 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 直角三角形 C. 等腰梯形 D. 不等边三角形 若三角形两边长分别为3cm和7cm，则第三边可能的长度是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 10cm 下列实例中，利用三角形稳定性的是（ ） A. 自行车的三角车架 B. 用两颗钉子固定木条 C. 伸缩门 D. 方桌四条腿 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 点P(2, -3)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. (2, 3) B. (-2, -3) C. (-2, 3) D. (3, -2) 下列各组数据中，能构成三角形的是（ ） A. 4, 4, 8 B. 2, 4, 7 C. 4, 8, 8 D. 2, 2, 7 等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 65° 计算：的结果是（ ） A. -6 B. -8 C. 8 D. -8 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. + 4 B. - 4x + 4 C. - 4 D. + 2x + 1 若a + b = 5，ab = 6，则 + 的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 37 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分18分） 计算：×x = _____。 分解因式：x2 - 6x + 9 = _____。 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE=4，则DF=_____。 若等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为_____。 已知点A(1, 2)关于x轴的对称点为A'，则A'的坐标是_____。 若x2 + mx + 16 是一个完全平方式，则 m = _____。 得分 评卷人 三、解答题（满分72分） （6分） 计算： (1) (2x - 3)(x + 4) (2) (3a2b)2 ÷ (ab)2 （6分） 分解因式： (1) 2x2 - 8 (2) x3 - 2x2 + x （8分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)。 (1) 画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'，并写出点A'的坐标； (2) 求△ABC的面积。 （8分） 如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由． （10分） 先化简，再求值： (x+2)2 - (x+1)(x-1)，其中x = -2。 （10分） 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形。 (1) 若底边长比腰长多2cm，求三边长； (2) 能否围成一边长为8cm的等腰三角形？若能，求另两边；若不能，说明理由。 （12分） 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E是AD上一点，连接BE、CE。 (1) 求证：△BDE ≌ △CDE； (2) 求证：EB=EC； (3) 若AB=10，BC=12，求AD的长。 （12分） (1) 已知a-b= 3，ab=4，求a2 + b2 的值； (2) 分解因式：(x2 + 4)2 - 16x2 ； (3) 若x+= 3，求 x2 + 的值。八年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） C 解析：等腰梯形有一条对称轴，是轴对称图形；平行四边形、不等边三角形不是轴对称图形；直角三角形不一定是轴对称图形。 C 解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。第三边范围：( 7-3 < x < 7+3 ) → ( 4 < x < 10 )，故7cm符合。 A 解析：三角形具有稳定性，自行车三角车架利用此性质。 A 解析：三角形内角和180°，∠C = 180° - 95° - 40° = 45°。 B 解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故为(-2, -3)。 C 解析：A：4+4=8，不能；B：2+4=6<7，不能；C：4+8>8，能；D：2+2=4<7，不能。 C 若50°是顶角，则顶角为50°；若50°是底角，则顶角为180°-2×50°=80°。 B 解析：(-2x2)3 = (-2)3 ×(x2)3 = -8x6 。 C 解析：平方差公式：( a2 - b2 = (a+b)(a-b) )，( x2 - 4 = (x+2)(x-2) )。 A 解析：a2 + b2 = (a+b)2 - 2ab = 25 - 12 = 13 。 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x7 解析：(x3)2 = x6 ，x6 × x = x7 。 12. (x-3) ... ...
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