周测1(第一章特殊平行四边形第 1-3课时) 一、选择题：本大题共6小题，共30分。 1.如图，在菱形ABCD中，，则AD的长为( ) A. B. 6 C. D. 2.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，添加下列一个条件，能使 ABCD成为菱形的是( ) A. B. C. D. 3.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小菱形的边长不变当时，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AB的中点．若，则菱形ABCD的周长为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别为，，则菱形ABCD的面积为( ) A. 24 B. 48 C. D. 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，于点E，交AC于点F，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共20分。 7.对角线 的四边形是菱形. 8.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.已知菱形的面积为30，则阴影部分的面积为 . 9.如果菱形的边长是4，一个内角是，那么菱形较短的对角线的长为 . 10.如图，在菱形ABCD中，，，O为对角线AC的中点，点M在AD边上，点N在BC边上，连接ON，当最小时，BN的长为 . 三、解答题：本大题共4小题，共50分。 11.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CB，CD上的点，且，连接AE，AF，求证： 12.如图，已知 尺规作图：分别在AB，BC，AC边上取点D，E，F，使得四边形ADEF是菱形保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，若，，求DF的长. 13.如图，在四边形ABCD中，，，过点A作，交CB的延长线于点E，连接BD，BD平分 求证：四边形ABCD是菱形; 过点D作DC的垂线，分别交AB，AE于点F，G，若，，求AF的长. 14.如图，在中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接BE，DE，，延长DE至点F，使得，连接 求证：四边形BCFE是菱形; 若，菱形BCFE的面积为4，求菱形BCFE的边长. 答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 【解析】【点拨】本题考查菱形的性质，三角形中位线定理． ，F分别是AC，AB的中点，，，四边形ABCD是菱形，，菱形ABCD的周长故选 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】互相垂直且平分 8.【答案】15 9.【答案】4 10.【答案】6 11.【答案】证明：在菱形ABCD中，，， 又， ≌ 12.【答案】【小题1】 解：如图，四边形ADEF即为所求作的图形. 【小题2】 解：设AE与DF交于点O， 四边形ADEF是菱形， ，，， ， ， 13.【答案】【小题1】 证明：，， 四边形ABCD是平行四边形，， 平分， ， ， ， 平行四边形ABCD是菱形; 【小题2】 解：由可知，四边形ABCD是菱形， ，， ， ， ， ， ，， ， ， 14.【答案】【小题1】 证明：在中，D，E分别是AB，AC的中点， ，， ， ， ， ， ， 四边形BCFE是平行四边形， ， 平行四边形BCFE是菱形; 【小题2】 解：如解图，连接BF，交CE于O， 四边形BCFE是菱形， ，，，， ， 在中，由勾股定理得 ， ， ，即， 负值已舍去，即菱形边长为 第1页，共1页周测3(第一章特殊平行四边形第 7-8课时) 一、选择题：本大题共6小题，共30分。 1.若正方形的边长为1，则该正方形的对角线长为( ) A. 1 B. C. 2 D. 4 2.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图，将矩形纸片折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为连接EF后展开，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是 A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两个全等的直角三角形构成正方形 D. 轴对称图形是正方形 4.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜 ... ...
