(
课件网) 15.1轴对称图形（2） 1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A ′ 作法： （1）过点A作对称轴 直线l的垂线，垂足为B； （2）延长A B 至A ′, 使得BA ′= A B； （3）点 A′就是点A关于直线l的对称点。 A ′ A B 课堂导入 2、 如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′ A B A’ B’ 课堂导入 图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。 新知讲解 w 画出下图的对称轴 新知讲解 像上述这样，平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点） 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。 新知讲解 新知讲解 剖析： （1）对称轴是两个图形的关系 （2）如果沿着某一条直线翻折一个图形与另一个图形重合， 那么两个图形能成轴对称。（基本判定） （3）两个图形能成轴对称。那么他们重合。（基本性质） B’ A’ △ ABC与△A′B′C′，关于直线l的对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点，连接AA′，设AA′与直线l交于点O1， （1）直线l与线段AA′有怎样的位置关系？ （2） O1 A与O1 A′的长度有何关系？ 作图关键：找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形. A B C C’ O1A′=1.8cm O1A=1.8cm 新知讲解 （1）直线l垂直平分线段AA′ （2） O1A=O1A′ 垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线就叫做这条线段的垂直平分线。 新知讲解 线段AB的对应线段是_____； 线段AC的对应线段是_____； 线段BC的对应线段是_____； ∠ABC的对应角是_____； ∠ACB的对应角是_____； ∠BAC的对应角是_____； A’B ’ A’C ’ B’C ’ ∠ A’B’C’ ∠ A’ C’B’ ∠ B’ A’C’ 观察上面的图形，回答下题。 新知讲解 新知讲解 一般地，如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 轴对称性质： 在轴对称图形和两个成轴对称图形中 1、对应点所连线段被对称轴垂直平分。 2、对应线段相等，对应角相等。 新知讲解 新知讲解 轴对称 轴对称图形 区别 1.轴对称是指两个图形间的位置关系 2.轴对称是指两个图形 1.轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形 2.轴对称图形是对一个图形而言的． 联系 （1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合； （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 性质 1.关于某条直线对称的两个图形是全等形. 对应线段相等，对应角相等 2.如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线. 轴对称图形与轴对称的区别与联系 B A C B′ D E C′ (A′) 1.任意画△ABC，过A点任意画一条直线l； 2.作△ A’B’C’与△ABC关于直线l对称。 课堂练习 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形； C、直角三角形 D、等腰直角三角形 C 课堂练习 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 是这个图案的对称轴. （1）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的另一半. 拓展提高 1轴对称图形定义与类型 2轴对称图形与对称轴的区别 课堂总结 15.1轴对称图形（2） 1轴对称 2轴对称图形的性质 板书设计 ... ...
