18.1.2 分式的基本性质第1课时（分式的基本性质） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2 分式的基本性质第1课时（分式的基本性质） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．根据分式基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．能使等式成立的k的取值范围为（ ） A． B． C． D．k为任意实数 4．如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不变 5．不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（ ）． A． B． C． D． 6．若，则M为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．． 8．不改变分式的值，把分式“”前面的负号去掉，则原式= 9．若分式的值为3，将，都扩大2倍，则变化后分式的值为 ． 10．在括号里填上使等式成立的式子：，括号内的式子为 ． 11．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中的最高次项的系数为正数． （1） ； （2） ； （3） ． 12．不改变分式的值，在括号内填空：；括号内应依次填入： 、 13．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数， 14．填空： （1）； ① （2）； ② （3）； ③ （4）． ④ 三、解答题 15．写出下列等式中所缺的分子或分母： (1)； (2)； (3)． 16．不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“”号： (1)； (2)． 17．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母中各项的系数都是整数； （2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数； （3）当满足什么条件时，分式的值：①等于0？②小于0？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D B D 1．A 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的基本性质． 利用分式的基本性质变形即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．C 【分析】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 根据分式的基本性质，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项正确，符合题意； D、不一定成立，不符合分式的性质，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 3．B 【分析】本题考查了分式的基本性质，分式有意义的条件． 根据分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变．因此需确保分母不为零，从而确定k的取值范围． 【详解】解：若，则分子和分母可同时约去，得到，此时等式成立． 若，分母变为，分式无意义， 因此，k的取值范围是， 故选：B． 4．D 【分析】本题主要考查分式的基本性质，把分式中的x和y都扩大为原来的倍，求出比值，然后与之前分式的值对比，即可得出答案． 【详解】解：分式中的x和y都扩大为原来的倍，形成的新分式为： ， 即分式的值不变． 故选：D． 5．B 【分析】本题考查了分式的性质，掌握其性质是解题的关键． 根据分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，由此即可求解． 【详解】解：， 故选：B ． 6．D 【分析】本题考查的是分式的基本性质，根据分式的分母的变化确定分子分母都乘以，从而可得答案. 【详解】解：∵，而， ∴， 故选：D 7． 【分析】本题考查分式的基本性质，掌握分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数或式子，结果仍相等是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 8． 【分析】本题考查了分式的基本性质． 将分子提取负号化简即可． 【详解】 故答案为： 9．3 【分析】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质进行计算，即可解答． 【详解】解：因为， 所以， 故 ... ...