6.3.3 余角和补角 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3.3 余角和补角 跟踪练 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．若，则的余角是（ ） A． B． C． D． 2．已知与互余，若，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则的补角为（ ） A． B． C． D． 4．如图，现将一副三角板的直角顶点重合，按照图中方式摆放，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 5．如图，若，则有，其依据是（ ） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．互为余角的两个角相等 D．互为余角的两个角的和为90° 6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，射线，都在的内部，和都是直角，下列说法：①；②若变小，则也变小；③若，则；④若OM平分平分，则．其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，用量角器度量，那么的余角为 ． 10．如果与互补，与互补，且，，那么 °． 11．如图所示，与都是直角，如果，则 ． 12．将两块三角板（）的直角顶点O重合如图放置在桌面上，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ．（请将正确的结论序号填在横线上） 三、解答题 13．如图，已知点O为直线上一点，，平分，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 14．如图，已知O是直线上一点，是直角，平分． (1)写出图中的余角和补角； (2)若，求的度数； (3)写出与的关系，并说明理由； (4)若，求的度数． 15．如图，O为直线上一点，平分． (1)直接写出的余角是 ； (2)是的平分线吗？请说明理由． 16．已知，直线相交于点O，，是的平分线． (1)如图1所示，求的度数； (2)如图2所示，作的平分线，求的度数； (3)在（2）的条件下，请你过点O作射线，使得为的余角的2倍，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C C A C C B 1．C 【分析】本题考查了求一个角的余角，解题关键是掌握求一个角的方法． 根据互余的意义，列式计算． 【详解】解：∵， ∴∠A的余角是， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查余角，根据互余的定义，若两个角的和为，则这两个角互余，由此可解． 【详解】解：∵与互余，且， ． 故选A． 3．C 【分析】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，根据补角的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴的补角为． 故选C． 4．C 【分析】本题考查了余角性质，根据余角性质即可求解，掌握余角性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 5．A 【分析】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键． 根据余角的概念证明，即可得到答案． 【详解】解：， ， 既是的余角，又是的余角， ，其依据是同角的余角相等， 故选A． 6．C 【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算，同角的余角相等，根据三角板中角度的特点可求出第一幅图和的度数；第二幅图中，根据同角的余角相等可得；根据三角板中角度的特点可求出第三幅图和的度数；第四幅图中，，且，则；据此可得答案． 【详解】解：左边起，第一幅图中，，则； 第二幅图中，根据同角的余角相等可得； 第三幅图中，； 第四幅图中，，且，则； 则的有3个， 故选：C． 7．C 【分析】本题主要考查角平分线、余角与补角，根据，得出，即可判断①；根据平分，得出，即可判断②；设，得出，根据，得出，根据与互为余角，得出，即可判断③；根据，得出，根据平分，得出，即可判断④； 【详解】解：∵， ， ∴与互为余角，故①正确． ∵平分， ∴，无法推断得到，故②错误． 设， ， ， ∵平分 ... ...