22.3 实际问题与二次函数 同步训练（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步训练 一、单选题 1．跳台滑雪可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段．为寻找更为有利的起跳条件，小西利用红外摄像仪记录得出运动员从起跳点起跳后的飞行高度S（米）与滑行时间t（秒）之间的关系式为，若起跳后的飞行高度为13米，则滑行的时间为（） A．1秒 B．11秒 C．秒 D．12秒 2．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加2件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 3．用长的木条围成如图所示的“日”字形窗框，则窗户的最大透光面积（木条宽度和损耗忽略不计）为（ ） A． B． C． D． 4．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数关系是，则铅球推出的距离为（ ） A． B． C． D． 5．广信六中为迎接新生入学，设计一个如图1所示的抛物线型气拱门入口，图2是它的平面示意图，其中与地面平行，，抛物线最高点（点）到的距离为，，，则点到的距离为（ ） A． B． C． D． 6．如图，小明以二次函数的图象为模型设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（ ） A．22 B．21 C．16 D．12 7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：小球从抛出到落地需要；小球运动时的高度小于运动时的高度；小球运动中的高度可以是，其中正确结论是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．小球运动中的高度可以是时，所需时间为 ． 9．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行 s时间才能停下来． 10．要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴，建立直角坐标系，则水管应有 ； 11．如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图．示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架均垂直于地面．已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为 ． 三、解答题 12．玲玲文化工作室借助线上平台推广特色文化产品．已知该文化产品的成本价格为20元／件，每天的销量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）满足关系式，销售单价不低于成本且不高于40元/件，设销售该文创产品的日获利为元． (1)当销售单价定为多少元时，日获利最大？最大利润为多少元？ (2)若线上平台将向该工作室收取元/件的相关费用，若此时把销售单价定为31元/件，日获利最大，求的值． 13．为进一步落实“乡村振兴战略”，我市新出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加，某农业生产合作社将黑木耳生产加工后进行销售．已知黑木耳的成本价为每盒20元，经市场调查发现，黑木耳每天的销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）满足关系式：，设该农业生产合作社每天销售黑木耳的利润为w（元）． (1)求w与x之间的函数关系式； (2)若要使该农业生产合作社每天的销售利润为1200元且最大程度地减少库存，则黑木耳的销售单价为多少元？ (3)若规定黑木耳 ... ...