9.1.1 平面直角坐标系的概念 同步训练（含答案）2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.1 平面直角坐标系的概念 同步训练 一、单选题 1．点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P到x轴的距离（ ） A．5 B．3 C． D． 3．已知点，轴，且，则点坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 4．若点在轴上，则是（ ） A．3 B．1 C． D．－1 5．若点在x轴上，则点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A．若点与点之间的距离是1，则x的值是 B．若，则点一定在第四象限 C．若点P到x轴和y轴的距离均为2，则符合条件的点P有4个 D．已知点，点，则轴 7．图中标明了李同学家附近的一些地方．某日早晨，李同学从家里出发，沿，的路线转了一下，又回到家里，如图，依次连接他经过的地方，你得到的图形是（　　） A．心形 B．鱼 C．帆船 D．箭头 二、填空题 8．点到x轴的距离为 ． 9．点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为 ． 10．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点坐标是和，则此线段的中点的坐标为 ． 11．多福寺位于太原市崛围山景区内，建于唐代，为明末清初太原著名学者傅山隐居处．如图是综合实践小组绘制的多福寺景点图，若藏经楼的位置表示为，红叶洞的位置表示为，则千佛殿的位置可表示为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为4，点的坐标为，点在第二象限，点在第三象限，若轴，则点的坐标为 ． 三、解答题 13．如图，已知长方形的长为3，宽为2，建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐标为，并写出点的坐标． 14．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点的坐标为，且轴，求点的坐标． (2)若点到轴的距离为3，求的值． 15．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点在轴上，求此时点的坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值； (3)若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，， (1)求的面积； (2)点P是y轴上一动点，当面积为面积的两倍时，求点P的坐标． 参考答案 1．B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中每个象限的点的特征，掌握此概念是本题的关键． 根据点的坐标符号即可判断所在象限． 【详解】解：∵点P的横坐标为，纵坐标为， ∴点P在第二象限． 故选B． 2．B 【分析】本题考查点到坐标轴的距离．根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，即可得出结果． 【详解】解：点P到x轴的距离为； 故选B． 3．D 【分析】本题考查了与坐标轴平行的平行线上点的坐标特点，学会分类讨论是解决本题的关键． 由平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标即可． 【详解】解：∵轴， ∴A、B两点纵坐标相等，即B点纵坐标为4． 又∵A点坐标为， ∴B点横坐标可能为或． ∴B点坐标为或． 故选D． 4．C 【分析】本题考查了y轴上点的坐标特征，解题的关键是掌握“y轴上点的横坐标为0”这一性质． 根据y轴上点的横坐标为0，列出关于的方程并求解． 【详解】解：y轴上的点横坐标为0， ∵点在y轴上， ∴， 解得． 故选：C． 5．C 【分析】该题考查了平面直角坐标系中点的特征，根据轴上点的纵坐标为0，求出的值，再代入点的坐标，根据坐标符号判断所在象限． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴点的坐标为，即， ∵点的横坐标和纵坐标均为负数， ∴点在第三象限． 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中的核心概念，具体包含了点的坐标的意义（横坐标、纵坐标）；各象限内点的坐标特征（符号规律）；点到坐标轴的距离；平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征；根据平面直角坐标系中点的坐标特征，逐一判断各选项的正误． 【详解】A．∵点与点的纵坐标相同， ∴两 ... ...