4.1.3 同位角、内错角、同旁内角-课件(共30张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第4章 相交线和平行线 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 重点 理解同位角、内错角、同旁内角的概念 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 难点 从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想 探究1 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 A B D C 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 # 幻灯片分页内容：同位角、内错角、同旁内角 ## 第1页：课题引入———两条直线被第三条直线所截形成的角 - 情境展示： - 图片1：两条平行的铁轨被一根枕木所截、黑板的上下两条边被竖直线所截； - 动画演示：画出两条直线l 、l （被截线），再画一条直线l （截线），相交形成8个角（标注∠1~∠8）。 - 提问引导： - 两条直线被第三条直线所截，会形成多少个角？（8个） - 这些角的位置有什么规律？除了对顶角、邻补角，还有哪些特殊位置关系的角？ - 课题：今天我们学习———同位角、内错角、同旁内角（板书课题），认识这三种具有特殊位置关系的角。 ## 第2页：核心概念———三线八角的定义 - 基本构成： - 被截线：两条被第三条直线所截的直线（如l 、l ）； - 截线：截两条被截线的第三条直线（如l ）； - 三线八角：两条直线被第三条直线所截，共形成8个角，称为“三线八角”。 - 图示标注： - 画出标准“三线八角”图形（l 横向截l 、l ，l 、l 水平平行），标注∠1（l 上方、l 左侧）、∠2（l 上方、l 右侧）、∠3（l 下方、l 右侧）、∠4（l 下方、l 左侧）、∠5（l 上方、l 左侧）、∠6（l 上方、l 右侧）、∠7（l 下方、l 右侧）、∠8（l 下方、l 左侧）。 - 强调：判断三种角的前提是“三线”（两条被截线、一条截线），先明确哪两条是被截线，哪一条是截线。 ## 第3页：类型1———同位角 - 同位角的定义： - 两条直线被第三条直线所截，在截线的**同一侧**，且在被截线的**同一方向**的两个角，叫做同位角。 - 位置特征（口诀：同旁同侧）： - 截线的同一侧（如都在l 的左侧或都在右侧）； - 被截线的同一方向（如都在l 、l 的上方或都在下方）。 - 图示识别： - 在“三线八角”图中，∠1与∠5（都在l 左侧，都在l 、l 上方）、∠2与∠6（都在l 右侧，都在上方）、∠3与∠7（都在l 右侧，都在下方）、∠4与∠8（都在l 左侧，都在下方）是同位角； - 形状特征：像“F”形（画出“F”形示意图，对应同位角的位置关系）。 ## 第4页：类型2———内错角 - 内错角的定义： - 两条直线被第三条直线所截，在截线的**两侧**，且在被截线的**之间**的两个角，叫做内错角。 - 位置特征（口诀：两侧之间）： - 截线的两侧（一左一右）； - 被截线的之间（在l 、l 中间）。 - 图示识别： - 在“三线八角”图中，∠3与∠5（l 左侧、右侧，在l 、l 之间）、∠4与∠6（l 右侧、左侧，在l 、l 之间）是内错角； - 形状特征：像“Z”形（画出“Z”形示意图，对应内错角的位置关系）。 ## 第5页：类型3———同旁内角 - 同旁内角的定义： - 两条直线被第三条直线所截，在截线的**同一侧**，且在被截线的**之间**的两个角，叫做同旁内角。 - 位置特征（口诀：同旁之间）： - 截线的同一侧（都在l 左侧或都在右侧）； - 被截线的之间（在l 、l 中间）。 - 图示识别： - 在“三线八角”图中，∠3与∠6（都在l 右侧，在l 、l 之间）、∠4与∠5（都在l 左侧，在l 、l 之间）是同旁内角； - 形状特征：像“U”形（画出“U”形示意图，对应同旁内角的位置关系）。 ## 第6页：关键技巧———快速识别三种角的步骤 - 识别步骤： 1. 找“三线”：先确定哪两条是被截线（通常是水平或平行的两条直线），哪一 ... ...