2.4.3 去括号和添括号-课件(共31张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第2章 整式及其加减 2.4.3.去括号和添括号 1.掌握去括号和添括号法则，并利用去括号和添括号法则将整式灵活变形进行代数式化简和计算. 2.能利用法则解决简单的问题. # 幻灯片分页内容：去括号和添括号 ## 第1页：课题引入———生活中的“括号问题” - 情境：超市购物时，妈妈买了3箱牛奶（每箱12盒）和2箱酸奶（每箱8盒），计算总盒数： - 方法1：先算每种饮品的盒数，再相加 → 3×12 + 2×8 - 方法2：先算“1箱牛奶+1箱酸奶”的盒数，再算5箱的总量 → 3×12 + 2×8 （无法直接提取相同因数，若调整为“3箱牛奶+3箱酸奶 -1箱酸奶”，则可写成3×(12+8) -8） - 提问：两种方法结果是否相同？如何将“3×12 + 3×8 -8”转化为更简便的形式？这就需要用到“去括号”和“添括号”的技巧。 - 课题：今天我们学习———2.4.3 去括号和添括号 ## 第2页：核心知识点1———去括号法则（重点） - 观察两组等式，找规律： 1. 5 + (3 + 2) = 5 + 3 + 2 → 左边有括号，右边去掉括号后，括号内的“+”号不变 2. 5 - (3 + 2) = 5 - 3 - 2 → 左边有括号，右边去掉括号后，括号内的“+”号变“-”号 3. 6 + (5 - 3) = 6 + 5 - 3 → 去掉“+”号后的括号，括号内符号不变 4. 6 - (5 - 3) = 6 - 5 + 3 → 去掉“-”号后的括号，括号内符号全变 - 总结去括号法则： - 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； - 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变（“+”变“-”，“-”变“+”）。 - 口诀记忆：“加不变，减要变” ## 第3页：去括号例题解析（基础应用） - 例1：去括号并合并同类项 （1）a + (b - c) = a + b - c （括号前是“+”，符号不变） （2）a - (b - c) = a - b + c （括号前是“-”，符号全变） （3）2(x + 3y) = 2x + 6y （括号前是正数，去括号后各项符号不变，注意乘法分配律） （4）-3(2x - y) = -6x + 3y （括号前是负数，去括号后各项符号改变，同时分配律计算） - 易错提醒： - 不要漏乘括号内的每一项（如第4题，-3要乘2x和-y两项）； - 括号前是“-”号时，千万不要只变第一项符号，忽略其他项（如a - (b + c - d) = a - b - c + d，而非a - b + c - d）。 ## 第4页：核心知识点2———添括号法则（逆向应用） - 思考：去括号的逆运算是什么？（添括号） - 观察两组等式，找规律： 1. a + b - c = a + (b - c) → 括号前是“+”号，括号内各项符号不变 2. a - b + c = a - (b - c) → 括号前是“-”号，括号内各项符号全变 3. 2x + 6y = 2(x + 3y) → 添括号后提取公因数，括号前是正数，括号内符号不变 4. -6x + 3y = -3(2x - y) → 添括号后提取负因数，括号前是负数，括号内符号改变 - 总结添括号法则： - 括号前添“+”号，括号里各项的符号都不改变； - 括号前添“-”号，括号里各项的符号都要改变。 - 关键：添括号时，要保证等式左右两边的值不变（与去括号法则一致，逆向成立）。 ## 第5页：添括号例题解析（实用技巧） - 例2：按要求添括号 （1）将多项式3x - 2y + z中的后两项添上括号，括号前是“+”号 → 3x + (-2y + z) （2）将多项式3x - 2y + z中的后两项添上括号，括号前是“-”号 → 3x - (2y - z) （3）将多项式2a + 4b - 6ab提取公因数2后添括号 → 2(a + 2b - 3ab) （4）将多项式 -x + 5x - 4提取“-”号后添括号 → -(x - 5x + 4) - 验证方法：添括号后，可通过去括号还原，检查是否与原式一致（如第4题，-(x - 5x + 4)去括号后为 -x + 5x - 4，与原式相同，说明添括号正确）。 ## 第6页：去括号与添括号的综合应用（ ... ...