1.11.2科学记数法-课件(共20张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第1章 有理数 1.11.2科学记数法 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 光的速度大约是 300 000 000 m/s 下面是适配七年级数学的1.11.2科学记数法幻灯片内容，涵盖定义、表示方法、例题、易错点等，契合课堂教学节奏，助力学生掌握该知识点： # 1.11.2 科学记数法（幻灯片分页内容） ## 第1页：课题引入———直面大数与小数的烦恼 ### 生活中的极端数 1. 宏观数据：地球与太阳的平均距离约150000000千米，光的传播速度约300000000米/秒； 2. 微观数据：新冠病毒直径约0.00000012米，一个水分子质量约0.00000000000000000000003千克。 ### 提出问题 这些数要么位数太多，要么小数点后零太多，读写繁琐还容易出错。有没有一种简洁规范的表示方法？今天我们就来学习科学记数法。 ## 第2页：知识铺垫———10的乘方特征 回顾10的正、负整数次幂，为科学记数法打基础： |10的乘方|结果|特征总结| | -- | -- | -- | |$10^1$|10|1后面1个0| |$10^3$|1000|1后面3个0| |$10^{-1}$|0.1|1前面1个0（含小数点后）| |$10^{-4}$|0.0001|1前面4个0（含小数点后）| ### 核心发现 10的乘方能轻松表示“1后带若干0”或“0.后带若干0再跟1”的数，可作为缩放数的工具。 ## 第3页：核心定义———科学记数法是什么 ### 标准定义 把一个数表示成\(a×10^n\)的形式（其中\(1≤|a|＜10\)，n为整数），这种记数方法叫做科学记数法。 ### 各部分要求 1. a的取值：必须满足\(1≤|a|＜10\)，可以是正数也可以是负数，比如3.5、-7.2均符合，10.5、0.8则不符合； 2. n的取值：n是整数，当原数绝对值大于10时n为正整数，当原数绝对值大于0且小于1时n为负整数。 ## 第4页：方法讲解———两类数的科学记数法表示 ### 情况1：表示绝对值大于10的数 1. 步骤：先把小数点向左移，使得到的数a满足\(1≤|a|＜10\)；小数点移动的位数就是n的值； 2. 口诀：左移小数点定a，移动位数定n（正）； 3. 示例：表示9600000，小数点左移6位得a=9.6，n=6，即\(9600000=9.6×10^6\)。 ### 情况2：表示绝对值大于0且小于1的数 1. 步骤：先把小数点向右移，使得到的数a满足\(1≤|a|＜10\)；小数点移动位数的相反数就是n的值； 2. 口诀：右移小数点定a，移动位数反作n（负）； 3. 示例：表示0.0000025，小数点右移6位得a=2.5，n=-6，即\(0.0000025=2.5×10^{-6}\)。 ## 第5页：例题解析1———基础表示与原数还原 ### 例题1：用科学记数法表示数 1. 表示-560000：忽略负号，小数点左移5位得a=5.6，保留负号则a=-5.6，n=5，结果为\(-560000=-5.6×10^5\)； 2. 表示0.000068：小数点右移5位得a=6.8，n=-5，结果为\(0.000068=6.8×10^{-5}\)。 ### 例题2：将科学记数法还原为原数 1. 还原\(3.2×10^4\)：n=4为正，将3.2的小数点右移4位，得32000； 2. 还原\(5.1×10^{-3}\)：n=-3为负，将5.1的小数点左移3位，得0.0051。 ## 第6页：例题解析2———稍复杂运算与实际应用 ### 例题3：科学记数法的乘除运算 计算\((2×10^3)×(3×10^4)\) 解：利用同底数幂乘法法则，原式\(=(2×3)×(10^3×10^4)=6×10^7\)。 ### 例题4：结合单位的表示 用科学记数法表示3.34万 解：先转化单位，3.34万=33400，再用科学记数法表示，得\(3.34×10^4\)。 ## 第7页：易错点辨析———避开常见误区 |易错类型|错误示例|错误原因|纠正结果| | -- | -- | -- | -- | |a的取值错误|把1200写成\(12×10^2\)|a=12不满足\(1≤|a|＜10\)|\(1.2×10^3\)| |n的数值错误|把0.0012写成\(1.2×10^{-2}\)|小数点右移3位，n应为-3|\(1.2×10^{-3}\)| |负数表示错误|把-0.0005写成\(-5×10^4\)|符号与n的 ... ...