1.9.1 有理数的乘法法则-课件(共22张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第1章 有理数 1.9.1 有理数的乘法法则 你能说一说小学学习的乘法的定义吗？ 乘法就是求几个相同加数的和的简便运算． 向东走 3 米，再走 2 米，共走 3×2=6 米；向西走 3 米，再走 2 米，共走 (-3)×2=-6 米。 若向西走 3 米，再反向走 2 次（即向东走 2 次），则 (-3)×(-2)=6 米。 旧知回顾 小学乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 思考：引入负数后，如何计算 (-3)×2、3×(-2)、(-3)×(-2)？（引出课题：有理数的乘法法则） 第 2 页：核心法则 ——— 两数相乘规则 法则内容 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0。 符号判定 因数符号组合 积的符号 示例 正 × 正 正 3×4=12 负 × 负 正 (-3)×(-4)=12 正 × 负 负 3×(-4)=-12 负 × 正 负 (-3)×4=-12 任何数 ×0 0 5×0=0，(-5)×0=0 计算步骤 定符号：根据因数符号确定积的正负。 算绝对值：两个因数的绝对值相乘。 写结果：将符号与绝对值结果组合。 第 3 页：推广法则 ——— 多个有理数相乘 符号规则 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 负因数个数为偶数时，积为正； 负因数个数为奇数时，积为负。 特殊情况 只要有一个因数为 0，积就为 0。 计算步骤 查 0：若有 0，直接得 0。 定符号：无 0 时，数负因数个数，定积的正负。 算绝对值：所有因数的绝对值相乘。 写结果：符号 + 绝对值。 第 4 页：重要性质 ——— 倒数与特殊乘法 倒数定义 乘积为 1 的两个数互为倒数（0 没有倒数）。 倒数性质 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 倒数等于它本身的数是 1 和 - 1。 特殊乘法 1×a = a（1 乘任何数得原数）。 (-1)×a = -a（-1 乘任何数得它的相反数）。 第 5 页：例题解析 1——— 两数相乘 例题 1 计算 (-5)×(-3) 步骤 定符号：同号得正。 算绝对值：5×3=15。 结果：(-5)×(-3)=15。 例题 2 计算 (-6)×4 步骤 定符号：异号得负。 算绝对值：6×4=24。 结果：(-6)×4=-24。 例题 3 计算 (-2.5)×0 步骤 任何数与 0 相乘得 0，结果：0。 第 6 页：例题解析 2——— 多个数相乘 例题 4 计算 (-2)×(-3)×4 步骤 查 0：无 0。 定符号：负因数 2 个（偶数），积为正。 算绝对值：2×3×4=24。 结果：24。 例题 5 计算 (-1)×2×(-3)×(-4) 步骤 查 0：无 0。 定符号：负因数 3 个（奇数），积为负。 算绝对值：1×2×3×4=24。 结果：-24。 例题 6 计算 (-5)×0×7 步骤 有因数 0，结果：0。 第 7 页：易错点辨析 ——— 常见错误纠正 易错点 1 符号判断错误（如 (-2)×(-3)=-6） 纠正：同号得正，(-2)×(-3)=6。 易错点 2 多个数相乘时，漏数负因数个数 错误：(-1)×(-2)×(-3)=6。 纠正：负因数 3 个（奇数），结果为 - 6。 易错点 3 0 参与乘法时，仍判断符号 错误：0×(-5)=5。 纠正：任何数与 0 相乘得 0。 第 8 页：课堂练习 ——— 分层巩固 基础题（必做） (-3)×5 = _____ (-4)×(-7) = _____ 0×(-2025) = _____ (-1)×(-2)×(-3) = _____ 提高题（选做） 计算：(-1/2)×(-2/3)×(-3/4) 若 a、b 互为倒数，c 为 - 1 的相反数，求 ab + c 的值。 第 9 页：知识小结 ——— 核心要点回顾 两数相乘：同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与 0 相乘得 0。 多个数相乘：先查 0（有 0 则积为 0）；无 0 时，负因数个数定符号（偶正奇负），再算绝对值乘积。 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数（0 无倒数）。 特殊乘法：1 乘任何数得原数，-1 乘任何数得相反数。 计算步骤：先定符号，再算绝对值，最后写结果。 9 篇资料 回答 2 一、两数相乘的基本法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 ... ...