1.1.1 正数和负数-课件(共26张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第1章 有理数 1.1.1 正数和负数 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有” 数 0 分配、测量的结果不是整数 分数（小数） 数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何呢？ 华东师大版七年级数学1.1.1 正数和负数 教学过程 一、教学基本信息 - 学段：初中七年级上册 - 课时：1课时（45分钟） - 核心目标：理解正数与负数的意义，掌握正负数表示相反意义量的方法，明确0的新内涵；体会数学与生活的紧密联系，培养符号意识与数感。 - 教学重难点：重点是正负数的概念及相反意义量的表示；难点是理解0的分界作用及负数产生的必要性。 二、教学过程设计 （一）情境导入：唤醒经验，引发冲突（5分钟） 1. 趣味情境呈现：播放“数学小镇奇遇记”动画片段——— 小镇天气预报：“今日气温-12℃~3℃，寒风刺骨但午后回暖”； 2. 小镇银行播报：“王叔叔本月收入5000元，支出2300元”； 3. 小镇水库公告：“水位较昨日上升1.2米，较上周下降0.8米”。 4. 问题链引导： 提问1：“3℃、5000元、1.2米”是我们小学学过的数，那“-12℃、-2300元、-0.8米”是什么数呢？（学生结合小学基础回答“负数”） 5. 提问2：为什么要用到这些“带减号的数”？如果只用原来的数，能说清“零下12℃”和“零上3℃”的区别吗？ 6. 导入小结：生活中存在大量“相反情况”的量，原来的数不够用了，负数由此产生。今天我们就系统学习正数和负数。（板书课题） 设计意图：用生活化场景激活学生对负数的模糊认知，通过“表示相反情况”的需求引发认知冲突，让学生体会负数产生的必要性，而非被动接受概念。 （二）探究新知：从具体到抽象，构建概念（18分钟） 活动一：认识“相反意义的量” 1. 小组讨论：结合导入情境，思考“-12℃与3℃”“收入与支出”等成对的量有什么共同特点？（学生发言后，教师总结） 2. 核心定义：像“零上与零下”“收入与支出”“上升与下降”这样，意义相反且都带有具体数量的量，叫做“具有相反意义的量”。 3. 辨一辨：判断下列是否为相反意义的量，说明理由： ① 向东走10米与向西走8米（是，相反意义且有量）； 4. ② 上升5米与支出3元（否，不是同类量）； 5. ③ 盈利与亏损（否，缺少具体数量）。 6. 小结特征：相反意义的量需满足“意义相反、有具体数量、属于同类量”三个条件，且总是成对出现。 活动二：用符号表示相反意义的量 1. 符号创造：请小组用自己的方式表示“零上3℃”和“零下12℃”，并分享设计思路。（学生可能用“↑3、↓12”“3+、12-”等表示） 2. 统一规范：数学中规定：把其中一种意义的量记为“正”，用小学学过的数（0除外）表示，前面可加“+”（读作“正”）；与它相反的量记为“负”，在小学学过的数前面加“-”（读作“负”）。 示例：零上3℃记作+3℃或3℃，零下12℃记作-12℃；收入5000元记作+5000元，支出2300元记作-2300元。 3. 试一试：规定向东为正，完成下列表示： ① 向东走5千米记作_____；（+5千米或5千米） 4. ② 向西走6千米记作_____；（-6千米） 5. ③ 原地不动记作_____。（0千米） 活动三：明确正数、负数与0的定义 1. 概念提炼： 正数：大于0的数，如3、+5.2、100，正号“+”可省略不写； 2. 负数：小于0的数，如-12、-3.5、-200，负号“-”不能省略； 3. 0：既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点，可表示“基准”“没有”等意义（如0℃是零上与零下的分界，海平面高度记为0）。 4. 数轴辅助理解 ... ...