【解答题强化训练·50道必刷题】北师大版数学八年级上册第五章 二元一次方程组（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】 北师大版数学八年级上册第五章 二元一次方程组 1．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室.问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？ 2．甲、乙两人同时解方程组 ，甲看错了b，求得的解为 ；乙看错了a，求得的解为 ，请求出a，b正确的值. 3．七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 元，请帮我安排买 支钢笔和 本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 元，退你 元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 4．下面是王斌同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：， 由得，……第一步， 把代入，得，……第二步 整理得，……第三步 解得，即．……第四步 把代入，得， 则方程组的解为．……第五步 （1）任务一：填空： 以上求解过程中，王斌用了　 　消元法；（填“代入”或“加减”） 第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； （2）任务二：直接写出该方程组求解后的正确结果． 5．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 6．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 7．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格. 8．若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值． 9．如果 +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长 10．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有五省、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕，雀一枚各重几何 ”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤。问雀、燕每只各重多少斤 ”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同) 11．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中. 酒分醇醨 务中听得语吟吟，言道醇醨酒二盆． 醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人． 共通饮了一斗九，三十三客醉醨醨． 欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？ 其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中．好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了19升，醉了33位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？现在设好酒有升，薄酒有升，请你求出、的值分别是多少？ 12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米 （1）求大桶和小桶各可盛多少斛米？ （2）若打算购买大桶和小桶共12个，要求大桶的数量不多于小桶的2倍，且大小桶所盛米之和不少于5斛米，则有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案能使所盛米的量最多？ 13．已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值． 14．“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”（《九章算术》），题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人 ... ...