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课件网) 15.1.1 轴对称及其性质 第十五章 轴对称 引入研究对象，构建研究思路 引入研究对象，构建研究思路 问题1：与平移一样，轴对称也是一种基本的图形变化， 我们应该如何展开对轴对称的研究呢？ 引入对象 回顾：对于图形的平移变化，我们研究了哪些内容？ 生活中的平移 平移概念 平移的性质 平移作图 用坐标表示平移 类比平移的研究，确定轴对称的研究思路与方法： 抽象概念 研究性质 坐标表示 应用拓展 （现实情境） （借助轴对称研究等腰三角形） 平移的应用 探讨画法 新知探究1 问题2：下图是美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对这， 剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折 纸得到的.观察这些窗花，你能发现它们有什么共同特点吗？ 轴对称图形的定义 共同特点：将它们沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合. 新知探究1 轴对称图形的定义 像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形.这条直线叫作对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称. 新知探究2 两个图形成轴对称 问题3：观察下面的每对图形有什么共同特点？ 共同特点：将它们沿虚线折叠，左边的图形能与 右边的图形重合. 新知探究2 两个图形成轴对称 问题3：观察下面的每对图形有什么共同特点？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,也称这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 请你标出图中点A，B，C，的对称点A'，B'，C'. 问题4 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成 轴对称有什么区别与联系吗 归纳小结： 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 这两个图形关于这条轴对称. 区别：轴对称图形是一个图形，两个图形成轴对称是 两个图形之间的位置关系. 新知探究3 成轴对称的两个图形的性质 1.成轴对称的两个图形全等. 结论： 新知探究3 成轴对称的两个图形的性质：（你能用文字语言概况吗？） 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴 垂直平分. 成轴对称的两个图形 成轴对称的两个图形的性质 轴对称图形 新知探究4 轴对称图形的性质 问题6：如图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？ 你能用文字语言概括该结论吗？ 轴对称图形，连接对称点的线段 被对称轴垂直平分. 线段的垂直平分线： 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作 这条线段的垂直平分线. 由轴对称的性质可知，无论是成轴对称的两个图形 还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对称点所连 线段的垂直平分线. 巩固练习 （教材P64练习） 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，画出 它的对称轴. 2.如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？ 如果是，画出它们的对称轴，并找出一对对称点. 课堂小结 轴对称的性质 2 轴对称图形与两个图形成轴对称 1 区别与联系是什么？ 1.成轴对称的两个图形全等. 2.成轴对称的两个图形和轴对称图形中，连接对称点的线段 被对称轴垂直平分. 3.线段的垂直平分线与对称轴的关系. ... ...
