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课件网) 【R·数学八年级上册】 15.1 图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 第十五章 轴对称 新课导入 观察这些图片，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 知识点1 轴对称图形 把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？ 能够完全重合. 知识点1 轴对称图形 对称轴要用虚线 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 这时，也说这个图形关于这条直线对称. 针对训练 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 一个图形可能有不止一条对称轴 教材P64练习 第1题 （1） （2） （3） （4） （5） 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 角 1 角平分线所在的直线 等腰三角形 1 底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线 等边三角形 3 各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线 等腰梯形 1 过上、下底 中点的直线 常见轴对称图形及其对称轴 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 圆 无数 过圆心的直线 正方形 4 ①对角线所在的直线 ②过对边中点的直线 正五边形 5 过顶点与对边中点的直线 正六边形 6 ①过相对的两顶点的直线； ②过对边中点的直线 常见轴对称图形及其对称轴 知识点2 两个图形成轴对称 观 察 下面的每对图形有什么共同特点？ 知识点2 两个图形成轴对称 请你标出右图中点 A，B，C 的对称点 A′，B′，C′. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 这条直线叫作对称轴 针对训练 如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. A A′ A A′ 教材P64练习 第2题 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 区别 联系 轴对称图形 一个图形本身的特性 对称点在 同一个图形上 两个图形成轴对称 两个图形的位置关系 对称点分别在两个图形上 轴对称图形 两个图形关于 对称轴成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 思 考 知识点3 轴对称的性质 2.线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？ P A C B A′ C′ B′ M N 探 究 轴对称的性质： 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 1.△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，它们全等吗？ 根据定义，成轴对称的两个图形全等. 知识点3 轴对称的性质 轴对称图形中也有同样的性质吗？ A B A′ B′ l 直线 l 经过AA′，BB′ 的_____，且 l ____ AA′，l ____ BB′. 中点 ⊥ ⊥ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 直线 l 是线段 AA′的垂直平分线 无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对应点所连线段的垂直平分线. 针对训练 教材P65练习 第3题 如图，线段 AB 与 A′B′ 关于直线 l 对称，AA′ 交直线 l 于点 O，连接 BO，B′O. (1) 图中相等的线段有： _____， 线段 AA′ 的垂直平分线是 _____； (2) △OAB 和△OA′B′ 关于直线 l _____，△OAB ___△OA′B′，∠ABO = _____， ∠A′OB′ =_____. A B A′ B′ l O AB = A'B'，AO = A'O，BO = B'O 直线 l 对称 ≌ ∠A'B'O ∠AOB 课堂小结 轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别与联系 性质 垂直平分线 课后作业 从课后习题中选取； 完成练习册本课时的习题. ... ...
