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课件网) 第一部分 回顾教材篇 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8课时 一元一次不等式（组） 要点夯基础 精讲过考点 精练通方法 课时分层强化练 知识要点 1.不等式的性质 （1）若,则 ; （2）若,,则, ; （3）若,,则, . 回归教材 1.如果 ,那么下列不等式正确的是( ) A A. B. C. D. 知识要点 2.解一元一次不等式 （1）解题步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. 【点拨】在解不等式时,一定要注意不等号的方向是否需要改变. （2）解集在数轴上表示： 图示 解集 回归教材 2.（1）关于 的不等式中，某个不等式的解集如图所示，则这个不等式的 解集为_____. -- （2）解不等式： . 解:去分母，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 知识要点 3.一元一次不等式组 （1）定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就 组成一个一元一次不等式组. （2）解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个 一元一次不等式组的解集.#1.2 （3）借助数轴,掌握四种基本不等式组的解集. #1.3 不等式组 在数轴上表示 解集 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解（空集） 大大小小无处找 回归教材 3.解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. （1）解不等式①,得_____; （2）解不等式②,得_____; -- -- （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 解： （4）原不等式组的解集为_____. -- 知识要点 4.一元一次不等式（组）的应用 （1）用不等式解决实际问题的一般步骤: 实际问题 列不等式 解不等式 检验 答 （2）表示不等关系的一些常见关键词： 常见关键词 不等号 大于，多于，超过，高于 小于，少于，不足，低于 至少，不低于，不少于，不小于 至多，不高于，不大于，不超过 回归教材 4.（1）某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润率不低于 打 折出售，设售货员可以打 折出售此商品，则可列出不等式_____ _____; -- （2）某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不 答一道题扣1分，得分超过85分可以获一等奖.小锋在本次竞赛中获得了一 等奖，假设小锋答对了 道题，则可列出不等式_____. -- 考点1 解一元一次不等式 1.（2024·湖北）不等式 的解集在数轴上表示为( ) A A B C D 2.（2024·连云港）解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来. 解:去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 ． 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示. 考点2 解一元一次不等式组（5年4考） 3.（2023·广东）一元一次不等式组 的解集为( ) D A. B. C. D. 4.（2024·广东）关于 的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个 不等式组的解集是_____. -- 5.解不等式组： （1）（2022·广东） 解: 解不等式①，得，解不等式②，得 , 不等式组的解集为 ． （2）（2021·广东） 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 , 不等式组的解集为 ． 考点3 一元一次不等式的应用（5年1考） 6.（2023·广东）某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润 率不能少于 ,则最多可打_____折. -8.8- 7.某文具店准备购进甲、乙两种圆规,若购进甲种圆规10个,乙种圆规30个,需 要340元;若购进甲种圆规30个,乙种圆规50个,需要700元. （1）求购进甲、乙两种圆规的单价各是多少元. 解:设购进甲种圆规的单价是元，乙种圆规的单价是 元， 由题意，得解得 答：购进甲种圆规的单价是10元，乙种圆规的单价是8元. （2）文具店购进甲、乙两种圆规共100个,每个甲种圆规的售价为15元,每个 乙种圆规的售价为12元,销售这两种圆规的总利润不低于480元,那么这个文 具店至少购进甲种圆规多少个？ 解： 设这个文 ... ...
