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课件网) 第一部分 回顾教材篇 第六章 圆 第27课时 与圆有关的计算 要点夯基础 精讲过考点 精练通方法 课时分层强化练 知识要点 1.正多边形与圆 如图,正边形的半径为 （外接圆的半径）,边长为 ,则： 中心角 _ _____; 边心距 _ _____; 正多边形的周长 _____; 正多边形的面积 _ _____. -- -- -- -- 回归教材 1.如图,正六边形内接于.若正六边形的周长为18,则 _____, ____. -- -3- 知识要点 2.弧长和扇形的面积 （1）如图,圆的周长为, 的圆心角所对的弧长 . （2）如图,圆的面积为 , _____. -- 回归教材 2.如图，已知,是以为直径的半圆的三等分点,半径,则 _ _____,扇形 的面积为_____. -- -- 知识要点 3.圆柱、圆锥的侧面展开图 （1）圆柱的侧面展开图是一个矩形. 如图1,_____, _____. -- -- 图1 图2 （2）圆锥的侧面展开图是一个扇形.侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面圆 的周长.如图2,_____, _____. -- -- （3）圆锥的体积公式： _ _____. -- 回归教材 3.（1）如图,圆锥形烟囱帽的底面半径为,母线长为 . ①烟囱帽的侧面积为_____;②烟囱帽的体积是_____ . -- -- （2）圆柱的底面周长为 ,高为3,则圆柱侧面展开图的面积是_____. -- 考点1 弧长的计算 1.（2024·贵州）如图,在扇形纸扇中,若 ,,则 的长为( ) C A. B. C. D. 2.如图,,是的两条切线,已知的半径为3, ,则劣弧 的长度等于( ) C A. B. C. D. 3.如图,在中,,点在边上,以点 为圆心,4为半径的圆恰好 过点,且与边相切于点,交于点,则劣弧 的长是_____. -- 考点2 扇形面积的计算（5年3考） 方法1 直接公式法 4.（2022·广东）扇形的半径为2，圆心角为 ，则该扇形的面积为____. （结果保留 ） -- 5.（2024·深圳）如图,在矩形中, , 为的中点, ,则扇形 的面积为_____. -- 方法2 和差法 6.（2022·广东）如图,在等腰直角三角形中, , .分别以 点，为圆心,线段长的一半为半径作圆弧,交，，于点， ， ,则图中阴影部分的面积为_____. -- 7.（2024·资阳）如图，在矩形中，，.以点 为圆 心，长为半径作弧交于点，再以为直径作半圆，与交于点 ， 则图中阴影部分的面积为_ _____. -- 方法3 转化法 8.（2025·烟台）如图，正六边形 的边长为4，中心为点，以点 为圆心， 长为半径作圆心角为 的扇形，则图中阴影部分的面积 为_ _____. -- 9.如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心 ， 若 ，则图中阴影部分的面积为_____. -- 考点3 圆锥的计算 10.（2024·广州）如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角 为 的扇形,若扇形的半径是5,则该圆锥的体积是( ) D A. B. C. D. 11.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的扇形 , 如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,那么该圆锥的底面圆的半径为____ . -- 1.（2024·安徽）若扇形的半径为6, ,则 的长为 ( ) C A. B. C. D. 2.（2024·雅安）如图,的周长为 ,正六边形 内接于，则 的面积为( ) B A. 4 B. C. 6 D. 3.（2024·重庆）如图,在矩形中,分别以点 和点为圆心, 长为半径画弧,两弧有且仅有一个 公共点.若 ,则图中阴影部分的面积为( ) D A. B. C. D. 4.（2024·吉林）某新建学校因场地限制,要合理规 划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示, 该场地由和扇形组成,,分别与 交于点,，,, , 则阴影部分的面积为_____ . -- 5.（2024·绥化）用一个圆心角为 ,半径为 的扇形作一个圆锥的 侧面,这个圆锥的底面圆的半径为_ ___ . -- 6.如图,扇形纸片的半径为3,沿 折叠扇形纸 片,点恰好落在上的点 处,则图中阴影部分的 面积为( ) B A. B. C. D. 7.（2024·烟台）如图,在边长为6的正六边形中,以点为圆心, 长为半径作 ,剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半 径为_____. -- 1.（2024·甘孜 ... ...
