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课件网) 第一部分 回顾教材篇 第三章 函 数 第10课时 一次函数 要点夯基础 精讲过考点 精练通方法 课时分层强化练 知识要点 1.一次函数 （1）一般地，形如，是常数， 的函数，叫做一次函数. （2）当时， 叫做正比例函数. 回归教材 1.下列函数中,_____是一次函数,_____是正比例函数.（填序号） ;;; -①④- -①- 知识要点 2.一次函数与正比例函数的关系 （1）一次函数的图象是过点且与直线 平行 的一条直线.它可以由直线平移得到.它与 轴的交点为_ _____,与 轴的交点为_____. （2）平移规律 . -- -- 回归教材 2.直线与轴的交点坐标为_ _____,与 轴的交点坐标为 _____,直线可以看作由直线 向_____平移____个单位 长度而得到. -- -- -下- -1- 知识要点 3.一次函数的图象与性质 一次函数 的图象、性质列表如下： 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，随 的增大而_____ -增大- 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，随 的增大而_____ -减小- 续表 回归教材 3.（1）已知一次函数的图象如图所示，则_____0, _____0. -- -- （2）已知,是正比例函数的图象上的两点,则 _____.（填“ ”“ ”或“ ”） -- （3）关于函数 ,下列结论正确的是( ) C A. 图象经过点 B. 随 的增大而增大 C. 图象不经过第三象限 D. 图象不经过第二象限 知识要点 4.待定系数法求一次函数的解析式 （1）基本方法：待定系数法 （2）步骤： ①设一次函数的解析式为 ; ②将一次函数图象上两个点的坐标， 代入解析式中，得到关 于系数，的二元一次方程组，即 ③求出， 的值; ④将， 的值代入所设的函数解析式中. 回归教材 4.（1）若点在直线 上,则该直线的解析式为_____ ___. （2）若一次函数的图象过点 ，则该一次函数的 解析式为_ _____. （3）若一次函数的图象经过点, ,则该一次 函数的解析式为_____. -- -- -- 知识要点 5.一次函数与方程（组）、不等式的关系 （1）一次函数与的图象交点的横、纵坐标 方程 组 的解. （2）一次函数与一元一次方程（或不等式）的关系 对于一次函数 ①当时, ,转化成方程; ②当时, ,转化成不等式. 回归教材 5.如图,一次函数的图象与的图象交于点 . （1） 的解集是_____; （2）关于的一元一次方程 的解为_____. -- -- 考点1 一次函数的图象与性质（5年1考）_____ 1.（多角度设问）已知一次函数 . （1）若是关于的正比例函数,则 的值是_____. （2）若函数值随的增大而增大,则 的取值范围是_____. -- -- （3）当 时,函数图象大致是( ) C A. B. C. D. （4）若一次函数的图象过点，则 的值为_____. -1.5- （5）当 时， ①该函数图象与轴的交点为_____，与 轴的交点为_____; ②若点,是该一次函数图象上的两点,则_____;（填“ ” “ ”或“ ”） ③当时, 的最大值为____. -- -- -- -0- 考点2 求一次函数的解析式（5年2考） 2.（2023·广东）已知一次函数的图象经过点与 ,求该 一次函数的解析式. 解:将点与代入 ， 得解得 该一次函数的解析式为 ． 3.如图,在平面直角坐标系中,点在直线 上,过点的直线 交轴于点.求的值和直线 的函数解析式. 解:把点代入，得 ． 设直线的函数解析式为 ， 把点， 代入得 解得 直线的函数解析式为 ． 考点3 一次函数与方程（组）、不等式的关系（5年1考）_____ 4.（2024·广东）已知不等式的解集是 ,则一次函数 的图象大致是( ) B A. B. C. D. 5.（多角度设问）如图,直线 经过点,,且与直线 交 于点 . （1）____,____, ____; -2- -4- -5- （2）方程 的解是_____; （3）不等式 的解集是_____; （4）关于,的二元一次方程组 的解是_ _____. -- -- -- 考点4 一次函数的应 ... ...
