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课件网) 九年级数学人教版·下册 第二十六章 反比例函数 26.1.2.2反比例函数的综合应用 教学目标 1.理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题；（重点） 2.学会从图象上分析、解决问题．（难点） 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 k>0 k<0 新课导入 二、四象限 一、三象限 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y= x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一、三象限 y随x的增大而减小 二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 性质： 当k>0时,双曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时,双曲线分别位于第二、四象限内. k<0 y x O y O k>0 x 双曲线关于原点和直线y=±x对称. 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴. 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 位置： 增减性： 渐近性： 对称性： 新课导入 P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面积性质一 新知探究 . 新知探究 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质二 (2)点P(m,n)，过P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A,B，则 . P(m,n) A o y x P′ 面积性质三 新知探究 设P(m,n)关于原点对称点是P’(-m,-n)，过P作x轴的垂线与过P’作y轴的垂线交于A点，则 新知探究 例1:已知反比例函数的图象经过点 A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 (2)点B(3，4)，C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ ∵k＞０. ∴这个函数的图象在第一、三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小. ∵图象过点A（2，6）. 新知探究 . 例2：如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ (x＞0) 的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点． (1)求一次函数的解析式； (2) 求△AOB的面积． 新知探究 新知探究 新知探究 y x 2 N M -1 O . 新知探究 （2）观察图象,得当x<-1或0
-1时,x的取值范围 . -1 -10 课堂小测 A y O B x M N 解: 解得 课堂小测 . 课堂小测 A y O B x M N (2) ... ... 
