第24章 圆 单元同步模拟测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆 单元同步模拟测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，半径OA，OB互相垂直，点在劣弧AB上.若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 6．数学课上，老师将如图所示的边长为1的正方形铁丝框变形成以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 DAB的面积是 （　　） A．1 B．1.5 C．2 D．0.5 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（3，0），C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，以 为直径，点 为圆心的半圆经过点 ，若 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 的长等于（　　） A． B． C． D． 10． 如图，⊙O 内切于Rt△ABC，点 P，Q分别在直角边BC、斜边AB 上，PQ____AB，且PQ与⊙O 相切.若AC=2PQ，则 tanB 的值为(　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是　 　． 12．如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是　 　． 13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A＝70°，则∠EDF＝　 　度． 14．如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA= ，则∠D的度数是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，连结AD. （1）求证：BD=CD. （2）若⊙O与AC相切，求∠B的度数. （3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E.（不写作法，保留作图痕迹） 18． 如图，已知△ABC，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，∠C＝65°，求∠DOE的度数． 19． 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图． （1）画以点O为对称中心，为顶点的； （2）的周长为　 　． 20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长. 21．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC， AC平分∠BCD， 请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明 22．如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D.若⊙O的半径为6，求OD的长. 23．如图1，是的外接圆，连接，若 （1）求证：； （2）如图2，作交于D，的延长线交于E，若，求线段的长． 24．如图，已知是的角平分线，是斜边上的动点，以点为圆心，的长为半径的经过点，与相交于点． （1）求证：是的 ... ...