第13章 勾股定理 单元复习达标卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第13章 勾股定理 单元复习达标卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用反证法证明“若，则”，应先假设（　　） A． B． C． D． 2．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　） A．18m B．10m C．14m D．24m 3．如图， 为等腰 内一点，过点 分别作三条边 、 、 的垂线，垂足分别为 、 、 ，已知 ， ，且 ，则 的长为（　　） A． B． C．7 D．8 4． 若三边长分别为，，，则的面积为（　　） A．2 B．4 C． D． 5．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9 6．如图在 中 ， ，高 ，则 的面积为（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部落在距根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．5米 B．7米 C．8米 D．12米 8．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（　　） A．20 B．25 C．20 D．25 9．如图，分别以直角三角形ABC的三边作正三角形，已知AC=6，AB=10，阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，则S1+S3﹣S2的值为（　　） A．24 B．48 C．25 D．50-24 10．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如图折叠，使点A和点B重合，则折痕DE的长是（　　） A．3 B．3.5 C．3.75 D．4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11． 如图，圆柱的高为8cm，底面圆的周长为12cm，一只蚂蚁从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面与点A相对的点B处觅食，则蚂蚁爬行的最短路程为 　 　cm． 12．如图，在和中，，是的中点，连接、若，则的长为　 　． 13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是　 　． 14．如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动.设运动时间为t（s），则当　 　时，为直角三角形. 15．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　 cm． 16．如图，在等腰中， ，，以为边作等边 ，连接，若平分交于点E，则的长为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．春天到了，奇奇和妙妙一同去春游．如图，有一座景观桥，他俩一同坐在离桥头A的凉亭D处，准备从桥的不同方向到达景点C．奇奇先走到桥尾B到岸边后再坐船到景点C，妙妙先走到桥头A到岸边，再沿与桥垂直的小路走到达景点C，若距离均以直线计算，且两人所经过的距离相等，请利用所学知识计算桥的长是多少？ 18． 如图，四边形中，，，，． （1）求的度数． （2）求四边形的面积． 19．某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米. （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 20． 如图是一张直角三角形纸片，，，． （1）在图1中，将直角边沿折叠，使点落在斜边上的点处，求的长； （2）在图2中，将沿折叠，使点与点重合，求的长． 21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点、 ... ...