2025-2026学年浙江省宁波市奉化实验中学八年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省宁波市奉化实验中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.若点P（2n-1，1-n）在第二象限，则n的取值范围是（　　） A. n＜1 B. C. D. 3.平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　） A. （3，-2） B. （-3，-2） C. （-3，2） D. （-2，3） 4.一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.若a＞b,则下列结论中正确的是（　　） A. -a＞-b B. -a＜b C. a-1＞b-1 D. a+b＞0 6.“如果∠1与∠2互余，那么∠1≠∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（　　） A. ∠1=40°，∠2=50° B. ∠1=40°，∠2=45° C. ∠1=40°，∠2=40° D. ∠1=45°，∠2=45° 7.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A. ∠C=90°，AB=6 B. AB=4，BC=3，∠A=30° C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D. AB=3，BC=4，CA=8 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交BC于D，交AB于E，∠CAD=40°，则∠B等于（　　） A. 40° B. 30° C. 25° D. 10° 9.如图，在△ABC，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠AOD的度数为（　　） A. 92° B. 90° C. 88° D. 84° 10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积是定值9；③△DFE的面积最小值为4.5；④DE长度的最小值为3.其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.“a的一半小于-7”用不等式表示为 . 12.“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 13.如图，已知AB=DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是 . 14.课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，则小明的位置可以表示成 . 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则EF+CF的最小值是 . 16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称.若D为AB中点，AB=13，BC=10，求CE= ，AF= . 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 解不等式： （1）4x＜10-x,并写出非负整数解； （2）. 18.(本小题6分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=17，BC=16.求： （1）BC边上的中线AD的长； （2）△ABC的面积. 19.(本小题6分) 已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，求证：AD平分∠BDC. 20.(本小题8分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的两个端点均在格点上. （1）请在图1中找一个格点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形； （2）请在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，这个三角形的面积为_____； （3）在图2中仅用无刻度的直尺画出线段AB的垂直平分线. 21.(本小题8分) 变换M：在平面直角坐标系中，先将点A向左平移5个单位，再将所得的点作关于y轴的对称点.若点A经过变换M后得到的点A′与点A重合，我们称点A为不动点. （1）判断点A1（2，-5），A2（2.5，0）是否为不动点. （2）已知点A（a,3）为不动点，求a的值. 22.(本小题10分) 某货 ... ...