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课件网) 14.2三角形全等的判定 第1课时 SAS 人教版数学八年级上册 1.在探究三角形全等的判定条件的过程中，学会将问题按照条件个数进行分类讨论，逐步分析每种情况的可能性，培养有序思考的习惯。通过构造反例说明SSA不能判定三角全等，了解反例在判断假命题方面的作用。 2.在探究活动中，通过观察图形、动手操作等方式，形成对三角形全等的直观认识，抽象出SAS判定方法，发展直观想象和数学抽象素养。 学习目标 复习引入 判定 具备什么条件的两个三角形全等呢 如果大家自己画出一个三角形，要满足什么条件才能和其他同学画出的三角形完全重合呢？ 能否在上述六个条件中选择最少条件,能够唯一确定一个三角形的形状和大小？ 想一想 AB, BC, CA的长度 ∠A, ∠B, ∠C的角度 A B C 给定△ABC的形状和大小 探究新知 ... 探究2 给定三角形的一边： 画△ABC,使AB=5cm. 探究1 给定三角形的一角： 画△ABC,使∠A=45°. 探究4 给定三角形的两边： 画△ABC,使AB=5cm，AC=3cm. 探究3 给定三角形的两角： 画△ABC,使∠A=45°，∠B=60°. 探究新知 探究5 给定三角形的一角一边： 画△ABC,使∠A=45°，AB=5cm. ①给定三角形的一角及与这角的一边： ②给定三角形的一角及与这角所对的一边： 画△ABC,使∠A=45°，BC=5cm. 结论：当给定三角形中的两个条件时，还是无法确定三角形的形状和大小。 探究新知 探究新知 探究6 给定三角形的两边及其夹角： 画△ABC,使∠A=45°，AB=5cm，AC=3cm. A D E B C 5cm 3cm A B C 5cm 3cm A B C 5cm 3cm A B C 5cm 3cm 有同学画的图形和其他同学的不太一样，请问这些三角形的形状和大小一样吗？ ∠A，AB，AC 增加一个条件 增加一个条件 两边及其夹角 A B C △ABC的形状和大小 唯一确定 探究新知 基本事实： 用它可以判定两个三角形全等 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”). A B C D F E 在△ABC和△DEF中 AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF, ∴△ABC≌△DEF 锁定目标 摆齐条件 得出结论 两边和它们的夹角 探究新知 探究6 给定三角形的两边及其中一边的对角： 画△ABC,使∠A=45°，AB=6cm，BC=5cm. 结论：一个三角形的形状和大小，无法由“两边及其中一边的对角”这样的三个条件唯一确定。 探究新知 A B C 5cm 3cm D E F 5cm 3cm N M P 5cm 3cm 三角形中哪两个三角形全等？ 课堂练习 例1 如图，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D. A B C D 典例分析 练习1.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么 课堂练习 2.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D. 课堂练习 课堂小结 探究性作业： 请同学们用长度合适的木棒制作能体现 SSA 不能证明三角形全等的模型，下节课分享制作思路与结论. 必做题：习题14.2 第1，2，14题. 课后作业 ... ...
