10.1 平方根和立方根 1.平方根 第1课时 平方根 课题 第1课时 平方根 授课人 教 学 目 标 1.了解平方根的概念,会求一个简单的数的平方根. 2.了解平方根的性质. 3.在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力.在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识. 4.能用平方根的概念及性质解决有关问题. 5.让学生积极参与教学活动,培养他们对数学的好奇心和求知欲. 教学 重点 了解平方根的概念、性质. 教学 难点 利用平方根的定义和性质求解一些问题. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 学校要举行金秋美术作品比赛,小欣很高兴,他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作用来参加比赛,这块正方形画布的边长应是多少分米呢 (多媒体出示正方形图片) (1)学生独立思考,可适当提醒学生,能不能找到一个有理数的平方等于25. (2)也可以用列方程的形式解决问题,归结为求x2=25中的x. (3)还有没有其他有理数的平方也等于25呢 通过熟悉的问题情境,求正方形的边长,这是小学问题的引申,后面的追问涉及本节的重要内容,由此引出本课时知识较为自然. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 平方根的概念 (多媒体出示) 总结:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根. 常用表示:若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根. 【探究2】 平方根的性质 问题:一个正数有几个平方根 0的平方根是多少 -4是否有平方根 学生讨论得出:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根. 通过学生的自主学习及回答问题,引导学生形成“平方根”的概念,并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化.教师应关注学生能否准确地用语言表达平方根的概念,以此培养学生自学、观察、分析的能力及归纳总结的能力. 【应用举例】 例1 求100的平方根. 变式 求下列各数的平方根: (1)0;(2)81;(3)0.01;(4)1. 运用理论知识,结合实践进行解题训练.利用两者的结合,指导学生学以致用. 【拓展提升】 例2 根据平方根的意义,求下列各式中x的值. (1)x2=0.25;(2)x2-144=0;(3)4x2=49;(4)25x2-36=0. 分析:(1)∵(±0.5)2=0.25,∴x=±0.5;(2)可以转化为x2=144;(3)可以转化为x2=;(4)可以转化为x2=.然后依照(1)的形式进行计算,在变形的时候可以类比解一元一次方程的变形. 例3 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a和b的值. 例4 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系式为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间 使学生通过所学的这部分知识,在原来的基础上拓宽、提升,并结合已学的知识,达到综合应用的目的. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标检测】 1.下列各数中,哪些有平方根 并说出它们的平方根各是什么. (1)64;(2)0;(3);(4);(5)-16;(6). 2.给出下列各数:49,,0,-4,-,-,-,其中有平方根的数共有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 当堂检测,及时反馈学习效果. 活动 三: 课堂 总结 反思 3.如果一个正数的两个平方根分别为a+1和2a-7,请你求出这个正数. 4.在户外活动中,刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图10-1-1所示).“蹦极”就是跳跃者站在高约40米以上(相当于10层楼高)的跳台上,把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下,跳跃者在空中享受“自由落体”(已知自由下落物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系式为s=4.9t2).如果“蹦极”运动起跳点的高度为44.1米,那么跳跃者在空中能享受多长时间的“自由落体” 图10-1-1 【知识网络】 平方根 提纲挈领,重点突出. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 要想让学生正确、牢固地树立平方根的概念,需要由浅入深、不断深化.概 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
