11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 课题 1.同底数幂的乘法 授课人 教 学 目 标 1.理解同底数幂的乘法法则,能正确地运用该法则解决一些简单问题. 2.经历探索同底数幂的乘法法则的过程,在探索过程中,发展学生的数感和符号感,并进一步体会幂的意义. 3.通过对公式am·an=am+n(m、n为正整数)的应用,让学生观察一个式子是不是同底数幂相乘,进一步发展观察、归纳、类比等能力,发展有条理的思考能力. 4.在发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时,让学生体会学习数学的兴趣,培养他们学习数学的信心. 教学 重点 同底数幂的乘法法则及其应用. 教学 难点 同底数幂的乘法法则的灵活运用. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 由学生独立完成下列题目,教师引导学生复习乘方的相关知识. 多媒体展示活动内容如下: 运用乘方知识完成下列各题. (1)求几个相同乘数的积的运算,叫做 ,乘方的结果叫做 ,则写成乘方的形式为: ,其中a叫 ,n叫 ,an读作: . (2)x3表示 个 相乘,把x3写成乘法的形式为:x3= . (3)x3,x5,x,x2,它们的指数相同吗 它们的底数相同吗 让学生回顾乘方的相关知识,为同底数幂的乘法的学习做铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.an表示的意义是什么 其中a,n,an分别叫做什么 提问:25表示什么 10×10×10×10×10可以写成什么形式 2.尝试解题,探索规律. (1)式子103×102的意义是什么 (2)这个积中的两个因式有何特点 从学生已有的知识出发,利用问题,激发学生的好奇心和求知欲. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 同底数幂的乘法法则 根据幂的意义填空: (1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( ); (2)53×54= =5( ); (3)a3×a4= =a( ); (4)猜一猜:am·an=a( ). (板书)am·an= (m、n为正整数). [学生活动] 同桌研究讨论,并试着推导得出结论. [师生总结] am·an=am+n(m、n为正整数). 教师把结论板书在黑板上. 请同学们试着用文字概括这个运算法则. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 提出问题:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也可以用这一法则呢 [学生活动] 观察am·an·ap(m、n、p为正整数),然后回答得出结论. am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数). 1.让学生在观察、比较、抽象、概括中总结同底数幂的乘法运算的本质特征,并猜想其运算法则. 2.适当拓宽知识面,为发展学生思维助力. 【应用举例】 例1 计算: (1)103×104;(2)a·a3;(3)a·a3·a5. 注意提示学生a=a1. 变式一 填空:(1)a· =a6; (2)x·x3· =x7;(3)xm· =x3m; (4)a12=a3· = ·a5= ·a·a7. 变式二 已知x4·x3=27,求x的值. 变式三 若xm-5·x2n-x6=0,则m,n的关系是 ( ) A.m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7 让学生运用运算法则进行计算,积累解题经验,体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想. 【拓展提升】 例2 若am=3,an=4,则am+n= . 教师引导学生进行探索,必要时进行适当的启发和提示. 知识的综合与拓展,提高学生的应考能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【课堂小结】 1.同底数幂相乘,底数 ,指数 . 2.由学生说出本节体会最深的是哪些 教学说明:强调运算法则中的“不变”“相加”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力. 课堂总结,发展潜能. 【达标检测】 1.(1)计算:(口答) ①105×106;②a7·a3;③y3·y2;④b5·b;⑤a6·a6;⑥x5·x5. (2)计算:①y2·y6;②x10·x;③x3·x9;④10×102×104; ⑤y4·y3·y2·y;⑥x5·x6·x3. [学生 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
