6.2.2 线段的比较与运算 闯关练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.2 线段的比较与运算 闯关练 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．如图，用一支角度固定的圆规比较线段a、b的长短，则（　　） A． B． C． D．无法确定 2．如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图示，从A地去往C地有4条路线，景元同学发现路线③最快，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．经过一点有无数条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 4．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ） A． B． C． D． 5．如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，，则的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D． 6．如图，点在线段上，且，分别是，的中点．则下列结论：①；②是的中点；③；④；⑤若，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 7．如图，点、分别是线段上两点(，)，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则 ． 8．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ． ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到架设电线，总是尽可能沿线段架设． 9．已知直线上有、、三点，，，则 ． 10．已知线段，延长至点，使，用圆规在的反向延长线上截取，是线段的中点，若，则的长为 ． 11．如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为 三、解答题 12．如图，平面上有五个点．按下列要求画出图形． (1)连接； (2)画直线交于点M； (3)画射线； (4)请在平面上找一点O，使它与点B，C，D，E的距离之和最小（保留作图痕迹）． 13．线段MN上有P、Q两点，MN=32cm，MP=17cm，PQ=6cm，求NQ的长． 14．点C、点D在线段上，． (1)如图1，请判断和的数量关系，并说明理由； (2)如图2，点M是的中点，，，求线段的长度． 15．按下列要求完成画图和计算： (1)已知线段和，求作线段，使(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点若 ①点恰好是中点，则 ． ②若，求的长． ③试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(小于)，的长不变． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B C D 1．A 【分析】此题主要考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解决问题的关键．根据线段的大小比较即可得出答案． 【详解】解：根据线段的大小比较得：． 故选：A． 2．B 【分析】此题考查了线段中点和线段的和差倍分，由点D为CE的中点，可得，再结合，再逐一分析各选项即可得到答案． 【详解】解：∵点D为的中点， ∴，，故A错误，B正确； ∵， ∴，故C、D错误； 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短，掌握这个性质是关键． 根据线段的性质：两点之间线段最短，即可解答． 【详解】解：从A地去往C地有4条路线，景元同学发现路线③最快，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短； 故选：B． 4．B 【分析】本题考查两点之间线段最短，合情推理，考查学生的计算能力，找到最短路线是解决本题的关键．选择数据较小的路线，确定到达4个村庄的最短路线即可 【详解】解析：最短总长度应该是：电厂到A，再从A到B，D，然后从D到C， ∴能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是 ... ...