第十八章 分式--分式化简求值 易错题型归总结练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章 分式--分式化简求值 易错题型归总结练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 1．先化简，再求值：，从中选出合适的的整数值代入求值． 2．先化简，再求值：，其中． 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：（﹣x）÷，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值． 5．先化简，再求值：，其中x满足． 6．先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值. （1），其中x=0.5; （2），其中x=-3.2 8．先化简，再求值：，其中． 9．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x= 10．（1）先化简，再求值：，其中满足． （2）已知，求式子的值． 11．先化简，再求值：，其中满足． 12．先化简，再求值：，其中 13．先化简，再求值． ，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值． 14．先化简：，然后从的解集中选一个x的整数值代入求值． 15．先化简，再求值：÷（1﹣） ，其中x、y满足方程组． 16．先化简，再求值 (1)先把代数式化简，然后再从0、1、2、3中选择一个合适数字代入求值． (2)先化简，再求值：，其中． 17．先化简，再求值： 化简，然后从中选出合适的整数作为的值代入求值． 18．先化简，再求值：，其中满足． 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值： ，请从1，2，3中选择一个合适的的值代入求值． 参考答案 1．；当，原式 【分析】本题考查了分式的化简求值的知识点，熟知分式化简求值的步骤和方法是解题的基础，掌握分式有意义的条件正确取的值是解题的关键． 根据分式化简求值的步骤和方法进行即可． 【详解】解：原式 根据分式有意义的条件可知， ∴当取范围内的整数时，只有． ∴当时，原式． 2．，1 【分析】先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值． 本题考查了分式的化简求值，求代数式的值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键． 【详解】解： ； 当时， 原式． 3．， 【分析】本题考查分式的化简求值，熟知分式乘除运算的法则是解答此题的关键．先把除法变为乘法，然后算分式乘法化简，最后将的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式． 当时，原式． 4．﹣2﹣x，－2 【分析】先去括号、化除法为乘法进行化简，然后根据分式有意义的条件取x的值，代入求值即可． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝﹣2﹣x． ∵x≠1，x≠2， ∴在0≤x≤2的范围内的整数选x＝0． 当x＝0时，原式＝﹣2﹣0＝﹣2． 【点睛】本题考查分式的化简求值,关键在于熟练掌握基础的计算方法. 5．， 【分析】本题考查分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．先通分括号内的式子，然后算括号外的除法，根据已知可得，即可求解． 【详解】解：原式 ． ， ， ， ∴原式． 6．，． 【分析】先利用分式的运算规则将分式进行化简，然后将x值带入即可． 【详解】解：原式 代入 原式 【点睛】本题考查分式的基础运算，掌握运算规则且细心是本题关键． 7．（1）；（2）；-0.2. 【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入x的值代入进行计算即可； （2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【详解】（1） = = 把x=0.5代入原式= （2） = = 把x=-3.2代入原式=-3.2+3=-0.2. 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 8．，1 【分析】本题考查了分式化简求值，正确掌握相关运算法则是解题的关键．先通分括号内，再运算除法，化简得，再把代入化简，即可作答． 【详解】解： ． 当时，原式． 9．,3 【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后代入数值进行计算即可. 【详解】（1﹣）÷ = = =， 当x=时， ... ...