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课件网) 第一章 直角三角形的边角关系 4. 解直角三角形 1. 由直角三角形中 的元素，求出所有 元素的过程，叫做解直角三角形． 2. 在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道 和第 ，那么这个直角三角形的其他元素就可以确定下来． 已知 未知 一条边 三个元素 1. 如图，在正方形网格中，△ABC的各个顶点均为格点，则tan ∠BAC的值是( ) 2. 在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝ 2，AB＝3 ，则tan ∠BCD的值为( ) B C 3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝5，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是 ，tan ∠BCD 的值是 ． 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是边AC上一点，且AD＝BD＝5，tan ∠CBD＝，线段AB的长度是 ． 4 5. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC＝14，AD＝12，sin B＝.求： (1)线段DC的长； (2)tan ∠ACB的值． 【基础训练】 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC的长为( ) A. 3sin 40° B. 3sin 50° C. 3tan 40° D. 3tan 50° D 2. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且sin α＝，BC＝ ，则AB的长为( ) 3. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2，则tan B的值为( ) B D 4. 如图，点A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ACB的值为( ) 5. 如图，在 ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长为 ． 6. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的一个底角为 ． B 4 75°或15° 【提升训练】 7. 若等腰三角形的腰长为4，面积为4，则这个等腰三角形的顶角为( ) A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120° 8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝20.49，求： (1)c的长度；(结果精确到0.01) (2)∠A，∠B的大小．(结果精确到0.01°) B 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，sin ∠ABC＝ ，D是边AB上一点，且CD＝CA，BE⊥CD，垂足为点E. (1)求AD的长； (2)求∠EBC的正切值． 10. 如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为点F，连接DE. (1)求证：AB＝DF； (2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值． 【拓展训练】 11. 如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把小刚的眼睛看作点A，把黑板看作矩形，黑板上的一个字看作点E，则黑板的高为该矩形的宽BC.现测得BC＝1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°.求AC和AE的长．(结果精确到0.1米．参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，sin 25°≈0.42，cos 25°≈0.91，tan 25°≈0.47)(
课件网) 第一章 直角三角形的边角关系 2. 30°，45°，60°角的三角函数值 1. 请完成下列表格： 1 2. 2cos 60°的值等于( ) 3. tan 60°的值等于( ) A B 1. 若sin α＝，则锐角α＝( ) A．30° B．45° C．50° D．60° 2. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则cos B 的值为( ) 3. 点M(－sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是( ) A C B 4. 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有 ＝0，则△ABC是 三角形． 5. 计算下列各式的值： 等边 6. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠A＝15°，BC＝20，求△ABC的面积. 【基础训练】 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝ ∠B，则tan B的值是( ) 2. 若∠A为锐角，且sin A＝cos A，则∠A是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° A B 3. 在△ABC中，sin A＝cos ... ...
