2026届中考数学一轮复习 第六章圆：切线的性质与判定 知识点训练（含解析）

2026届中考数学一轮复习 第六章圆：切线的性质与判定 知识点训练 【知识点1】切线的性质 1、下列☉O中，不能确定的是（ ） A. B. C. D. 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD．若AD＝BD，⊙O的半径为3，则CD的长度为(　　) A. B. C.3 D.2 3、如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 4、如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 5、如图，AC是⊙O的直径，CD为弦，过点A的切线与CD延长线相交于点B，若AB＝AC，则下列说法错误的是(　　) A.AD⊥BC B.∠CAB＝90° C.DB＝AB D.AD＝BC 6、如图，为的切线，A为切点，交于点C，点B在上，连接，．若的度数为，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD．若AD＝BD，⊙O的半径为，则CD的长度为(　　) A. B. C.3 D. 8、如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，则OC的长度是(　　) A.3 B. C. D.6 9、如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的A，B两点，并使AB与车轮内圆相切于点D，已知O为车轮外圆和内圆的圆心，连接OD并延长交外圆于点C．测得CD＝10 cm，AB＝60 cm，则车轮的外圆半径是(　　) A. 10 cm B. 30 cm C. 50 cm D. 60 cm 10、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．＝2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°，则∠DEB＝　 　°． 11、如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是 ． 12、中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”，如图所示． 问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M，N(点N在点M的右上方)，若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为 　 　丈． 13、如图，四边形是的内接四边形，点在四边形内部，过点作的切线交的延长线于点，连接．若，，则的度数为_____． 如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．若⊙O的半径为3，∠C＝40°，则的长为 　 　．（结果保留π） 15、如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE是⊙O的切线，且DE⊥AC，垂足为E，延长CA交⊙O于点F． (1)求证：AB＝AC； (2)若AE＝3，DE＝6，求AF的长． 16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＜90°，以AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点M，N，过点M作⊙O的切线交AC于点D． (1)求证：； (2)若AB＝17，BM＝8，求MD的长． 17、如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，AD为切线，A为切点，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点F，连接CF，BF．试说明：∠D＝∠BFC. 18、如图，AB是⊙O的直径，点C，D均在⊙O上，且AC平分∠DAB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接BD．求证：BD∥CP. 19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC与过点A的切线EF平行，BC，AD相交于点G． （1）求证：AB＝AC； （2）若DG＝BC＝16，求AB的长． 20、如图，在菱形中，．点在射线上运动（不与点，点重合），关于的轴对称图形为． （1）当时，试判断线段和线段的数量和位置关系，并说明理由； （2）若，为的外接圆，设的半径为． ①求的取值范围； ②连接，直线能否与相切？如果能，求的长度；如果不能，请说明理由． 【知识点2】切线的判定 1、已知P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点 P．以下是甲、乙二人的作法．下列判断正确的是 ... ...