人教版（2024版）八上数学 18.2 分式的乘法与除法（第2课时）课件（共25张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第五课时《18.2 分式的乘法与除法（第2课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课作为人教版八年级上册第18章“分式”中“分式的乘法与除法”的第二课时，是在学生已掌握分式乘法、除法单一运算规则后的进阶学习内容，核心聚焦分式乘方运算与分式乘除（乘方）混合运算，承担着“整合单一运算、构建分式混合运算体系”的关键作用。 学习者分析 学生已掌握有理数乘除混合运算、整式因式分解及分式乘除单一运算，能类比旧知理解简单代数法则，为学习分式乘除混合运算与乘方奠定基础。但学生对“数与式运算的共性”关联意识弱，综合运算能力待提升：易混淆“先乘方再乘除”的顺序，分式乘方与带负号运算中符号判断易出错，多项式因式分解后的约分常不彻底。且学生认知仍需依托具体实例，对抽象法则记忆与转化思想应用存在困难，多步骤运算中也易因细致度不足出现抄错、漏写问题。 教学目标 1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算． 教学重点 掌握分式乘方的运算法则，能规范进行分式乘除、乘方混合运算． 教学难点 混合运算中准确把握“先乘方，再乘除”的运算顺序，同时灵活运用因式分解进行约分及正确处理符号问题． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．环节二：新知导入教师活动2： 问题：1．说一说分式乘法与除法的运算法则？ 答案：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．请你用式子表示分式的乘法与除法的运算法则. 答案：， ． 导言：在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算．学生活动2： 学生积极回答问题活动意图说明： 通过复习分式乘除法的运算法则，为进一步学习分式的乘除混合运算及分式乘方运算做好准备环节三：新知讲解教师活动3： 例1：计算． 提示：乘除混合运算可以统一为乘法运算． 解： ＝ ＝ ＝． 思考：＝_____；＝_____；＝_____． 引导：请根据乘方的意义填空： =_____ =_____ 答案：， 解答：根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： ； ＝_____； ＝_____． 答案：， 归纳：一般地，当n是正整数时， ， 即：． 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 例2：计算． （1）；（2）． 解：（1）； 归纳：1．分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号． 2．分式本身的符号也要同时乘方． 解：（2） ＝ ＝． 提示：分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除． 归纳：分式的乘除、乘方混合运算 1．在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除； 2．乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右； 3．当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算．学生活动3： 学生先独立运算，然后小组合作探究，班内交流汇报，最后听老师的点评与讲解活动意图说明： 通过例1，提高学生运用分式的乘除法法则进行混合运算的计算能力．通过思考引导学生归纳分式乘方的运算法则，然后再通过例题，培养学生分式的乘除、乘方混合运算的能力．环节四：课堂小结教师活动4： ... ...