第二十四章 圆 单元知识强化训练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆 单元知识强化训练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，A， B， C是⊙0上的三个点，若∠A0B=58° ，则∠ACB的度数为（　　） A．58° B．61° C．32° D．29° 2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为（　　） A．3 B．4 C． 4.5 D．5 5． 用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．如图，在矩形 中， ， ，以点D为圆心， 为半径画弧，与矩形的边 交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（　　） A．114° B．110° C．108° D．106° 8．有下列命题：①垂直于弦的直线平分弦；②平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦的直线必过圆心；④弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦.其中真命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 10．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连结CF，BF．下列所给的结论中，不正确的是（　　） A．∠F= ∠AOC B．AB⊥ BF C．CE是⊙O的切线 D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，与⊙相切于点，连接与⊙交于点，连接．若，则　 　． 12．已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为　 　． 13．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为　 　． 14．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的随着研究的不断深入，发现苯分子中的个碳原子与个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等如图，组成了一个完美的六边形正六边形，图是其平面示意图，则的度数为　 　． 15．如图，正五边形ABCDE内接于☉O，则∠CAD＝　 　。 16．如图，在矩形中，，以为直径在矩形内作半圆，点P为半圆上的一动点（不与A，D重合），连接，当为锐角等腰三角形时，的长为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，等腰内接于，，点是上的点（不与点，重合），连接并延长至点，连接并延长至点，与交于点． （1）求证：； （2）若，求半径长． 18．如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）． 20．如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠A=70°，求∠FDE． 21．如图，一座圆弧形拱桥的跨度为，拱高为，请计算该圆弧形拱桥的半径是多少？ 22．如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长． 23．如图，是的直径，点是上的点，且，分别与，相交于点． （1） ... ...