人教版九年级数学上册试题 第二十二章《二次函数》复习题---次函数的图像和性质、方程与不等式（含答案）

第二十二章《二次函数》复习题--次函数的图像和性质、方程与不等式 一、单选题 1．关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．顶点坐标为 C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而减小 2．已知关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线经过，，三点，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．关于二次函数，下列命题错误的是（ ） A．开口向下 B．对称轴为 C．与y轴交点坐标为 D．用配方法得到的解析式为： 5．如图，抛物线的对称轴是直线，则以下五个结论中 ， 正确的 有 （ ） ①；②；③；④；⑤ A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．在平面直角坐标系中，对于二次函数y=-2（x-2）2+1，下列说法中错误的是（ ） A．的最大值是1 B．对称轴为直线 C．它的图象可以由向右平移两个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D．当时，随的增大而减小 8.如图，二次函数的函数图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：①；②；③；④当（）时，；其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9.将抛物线向下平移5个单位长度后，经过点，则 ． 10.公路上行驶的汽车，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行才能停下来，若急刹车时汽车的行驶路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式为，滑行的最远距离是 米． 11.已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的x的取值范围是 ． 12.二次函数的部分图象如图，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的另一交点为 ；方程的根为 ． 13.如图，在正方形中，点B，C的坐标分别是，，点D在抛物线的图像上，则b的值是 ． 三、解答题 14.已知二次函数（m为常数）． (1)若点在该函数图象上，则_____； (2)证明：该二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点； (3)若该函数图象上有两个点、，当时，直接写出p的取值范围． 15.如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点 (1)求抛物线的解析式； (2)若是该抛物线上一点，使得，求点坐标． 16.如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，顶点为 D． (1)求此抛物线的解析式； (2)在直线下方的抛物线上，是否存在一点，使得的面积为 ？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17.如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． (1)求的值： (2)求 AOB的面积； (3)直接写出时，的取值范围． 18.如图，已知拋物线的顶点为，拋物线与轴交于点，与轴交于C、D两点（点在点D的左侧），点P是抛物线对称轴上的一个动点． (1)求此抛物线的解析式； (2)当时，的取值范围是 ； (3)是抛物线上轴上方的一个动点，当的面积为7时，求点F的坐标； (4)当的值最小时，求点P的坐标． 19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线过，两点． (1)求抛物线的表达式． (2)记抛物线与y轴的交点为D，求的面积． (3)点M在抛物线的对称轴上，当M的坐标为多少时周长最小？ 20.已知二次函数的图象与y轴相交于点． (1)若，求该二次函数的最小值； (2)若，点都在该函数的图象上，比较和的大小关系； (3)若点都在该二次函数图象上，分别求的取值范围 21.在平面直角坐标系中，点在抛物线上． (1)直接写出抛物线的对称轴； (2)抛物线上两点，，且，． ①当时，直接写出，的大小关系； ②若对于，都有，直接写出的取值范围． 22.在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． (1)当时，求抛物线的对称轴； (2)若抛物线经过点，当自变量x的值满足时，y随x的增大而增大，求a的取值范围； (3)当时 ... ...