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课件网) 第2课时 轴对称及其性质 第15章 15.1 轴对称图形 沪科版（2024）数学八年级上册 1.理解轴对称的概念，掌握轴对称和轴对称图形的区别和联系.(重点) 2.了解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质.(重点、难点) 3.能作出简单的平面图形经过一次轴对称变换后的图形. 学习目标 上节课我们研究了一个图形具有轴对称的特征，它们沿某条直线折叠后两旁的部分能够完全重合，那么两个图形是否也具有这样的特征呢？ 情境引入 一、轴对称的有关概念 问题1 如图，可以发现每组中的两个图形都在一条直线的 ，如果沿着这条直线 ，这两个图形能够完全 . 两旁 折叠 重合 知识梳理 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线(成轴) ，这条直线就是 .折叠后重合的两点叫作 (也叫 ). 对称 对称轴 对应点 对称点 例1 下面每组图中，右边图形与左边图形成轴对称的是 A.①④⑤ B.①②③ C.④⑤ D.①②③④ 解析 沿某条直线折叠，若两个图形能够重合，则这两个图形成轴对称，观察可知④⑤成轴对称. √ 反思感悟 (1)识别轴对称的方法 要判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，应先观察这两个图形的形状是否相同，再看能否找到一条相线，使这个图形沿这条直线折叠后能够重合，只有满足以上两个条件的两个图形，才成轴对称. 反思感悟 (2)轴对称和轴对称图形的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区 别 意义不同 具有特殊形状的一个图形 两个图形之间的对称关系 对象不同 一个图形 两个图形 对称轴 位置不同 经过这个图形的某条直线 两个图形之间 对称轴 数量不同 一条或多条或无数条 只有一条 反思感悟 联系 (1)沿着对称轴折叠，图形的两部分重合； (2)把轴对称图形对称轴两边的部分看作是两个图形，那么它们成轴对称； (3)把成轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是轴对称图形 (1)(2025·广西桂林秀峰区质检)在下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称图形的是 跟踪训练1 √ (2)如图，属于轴对称图形的有 ，成轴对称的图形有 .(只填序号) ①③④⑧⑩ ②⑤⑦⑨ 二、轴对称的性质及应用 问题2 如图，△ABC与△A'B'C'，关于直线l对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对应点.连接AA'，设AA'与直线l交于点O1.由于△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，将△ABC沿直线l折叠后，它与△A'B'C' ，所以有O1A= ，∠O2O1A= =90°，对于其他的对应点，如点B与B'，点C与C'也有同样结论.即对称轴经过连接对应点的线段的 ，并且 于这条线段. 重合 O1A' ∠O2O1A' 中点 垂直 知识梳理 1.线段的垂直平分线：经过线段的 并且_____于这条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的 . 2.轴对称的性质：一般地，如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 ；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 . 中点 中垂线 垂直平分线 垂直平分 垂直 作△ABC关于直线MN的对称图形. 例2 解 如图，(1)过点A作MN的垂线交MN于点P，在AP的延长线上取点A'，使A'P=AP； (2)用同样的方法作出点B'，C'； (3)顺次连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'就是所要求作的图形. 反思感悟 利用轴对称作一个图形关于某直线对称的图形时，一般的作法如下： (1)找：找出该图形的特殊点. (2)作：作各特殊点关于对称轴的对应点. (3)连：顺次连接各对应点. (1)(2025·安徽蚌埠淮上区质检)如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列结论不正确的是 A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AC∥B'C' 跟踪训练2 解析 由轴对称可知AC=A'C'，BO=B'O，AA'⊥MN， 所以 ... ...
