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课件网) 第1章 1.3 几何证明举例 第3课时 反证法 1.了解反证法的概念及证明的基本步骤.(重点) 2.会利用反证法证明简单命题.(难点) 学习目标 课堂引入 当一个命题从已知条件出发不易直接证得结论时，还有其他方法吗？ 一、反证法的概念 知识梳理 先提出与命题的结论相反的假设，再从假设出发推出矛盾，从而证明命题成立的方法叫作_____. 反证法 例1 (1)在证明“△ABC中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设 A.△ABC中没有一个角大于或等于60° B.△ABC中所有角都大于60° C.△ABC中有两个角大于或等于60° D.△ABC中有一个角大于或等于60° √ (2)用反证法证明“若a
b2”时，应假设 A.a≤b B.a≥b C.a2≤b2 D.a2≥b2 √ (1)反证法的假设待证命题不成立，或是命题的反面成立. (2)常用的表述与否定表述： 反思感悟 表述 至少有一个 至多有一个 大于 小于 否定表述 一个也没有 至少有两个 小于或等于 大于或等于 跟踪训练1 (1)用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B对边是a，b.若∠A<∠B，则a90° C.∠A>90° D.∠A≥90° √ 3.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程可以归纳为以下三个步骤： ①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，所以∠A=∠B=90°不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设三角形的三个内角∠A，∠B，∠C中 ... ... 
