第2章 对称图形--圆单元测试卷 姓名_____ 班级 _____ 学号_____ 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.已知点P到圆心O的距离为5，若点P在内，则的半径可能为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”这是《九章算术》中的一个问题，用现代的语言表述如下：如图，CD为的直径，弦于点E，寸，弦寸，则的半径为 A. 5寸 B. 12寸 C. 13寸 D. 26寸 3.如图，将绕点A逆时针旋转得到，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则的度数为 A. B. C. D. 4.如图，AB是的弦，交于点C，D是上一点，连结BD，若，则的度数为 A. B. C. D. 5.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算．“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何．”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为( ) A. 120平方步 B. 240平方步 C. 平方步 D. 平方步 6.如图，已知AB是的直径，弦于点E，G是的中点，连结AD，AG，GD，则下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. 7.如图，已知的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是，若与互补，弦，则弦AB的长为 A. 6 B. 8 C. D. 8.如图，四边形ABCD内接于，其中，已知对角线AC过点O，对角线BD与CO相交于点E，且若，则的值为 A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的内角和为 . 10.若扇形的圆心角为，半径为10，则该扇形的面积为 结果保留 11.如图，已知点A，B，C，D在上，若，，则的度数为 . 12.如图，是的内接三角形，若，，则 . 13.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN，连结OD，ON，则 14.如图，在扇形AOB中，点C在上，过点C作于点D，交弦AB于点E，且，连结 设，则 ；用含x的代数式表示 已知的长为，若为等腰三角形，则扇形AOB的半径为 . 15.如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺的一边与量角器相切于点C，直尺的另一边交量角器于点A，D，量得，点D在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为 16.如图，点A，B，C，D，E在上，且的度数为，则 . 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 17.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有，其中点A，B，C均在小正方形的顶点上． 将绕点C逆时针旋转得到点A的对应点是点D，点B的对应点是点，画出； 求点A经过的路径长． 18.如图，已知MN是的直径，AB是的弦，，点C在线段AB上，， 求的度数； 求的半径． 19.如图，AB是的直径，内接于，，AB，CD的延长线相交于点E，且 求证：； 求的度数． 20.将一副三角尺与其中，，，如图摆放，中所对直角边与的斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，连结EB， 求证：EC平分； 求的值． 21.如图①，小吴同学在陶艺课上为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形如图② 求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数； 若八角花盆底部截面正八边形的边长是16 cm，小吴同学制作的圆形托盘半径是22 cm，则这个托盘是否适用于此八角花盆？图③中边长的数据为近似值，供选用 22.如图，在中，，以AB为直径的分别交BC，AC于点D，E，连结EB交OD于点 求证：； 连结AD，交BE于点G，若≌，且，求AE的长． 23.如图，是的外接圆，D是直径AB上一点，的平分线CF交AB于点E，交于点F， 求证：； 过点F作，垂足为M，若，求AC的长． 24.已知AB，AC是的两条弦，，过圆心O作于点 如图①，求证：； 如图②，当B，O，D三点在一条直线上时，求的度数； 如图③，在的条件下，E为劣弧上一点，，，连结BC，OE交于点F，求BC和BE的长． 第8页， ... ...
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