13.1-13.2 《三角形的概念、与三角形有关的线段》（含解析）-八年级数学上册人教版

13.1-13.2 《三角形的概念、与三角形有关的线段》 题型一：三角形的认识 1.下面各项都是由三条线段组成的图形，其中属于三角形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列由三条线段组成的图形是三角形的是（　　） A．B．C． D． 3.下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） A．B．C． D． 题型二：三角形的分类 1.下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是（ ） A．B．C．D． 2.已知 ABC的三边长为，，，且满足，则此三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．底边和腰不相等的等腰三角形 D．三边都不相等的三角形 3.在 ABC中，，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 题型三：构成三角形的条件 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2.已知一个等腰三角形的一边长等于，一边长等于，那么它的周长为（　　） A． B． C．或 D． 3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．2 B．3 C．6 D．10 题型四：三角形三边关系的应用 1.若是三角形的三边长，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 2.等腰三角形的一边长，一边长，则它的周长为（ ） A． B．或 C． D． 3.已知是 ABC的三条边，化简的结果为（ ） A． B． C． D．0 题型五：三角形的稳定性及其应用 1.安装空调时，一般会采用如图所示的方法固定，这样做的数学依据（ ） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2.椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是（ ） A． B． C． D． 3.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A．三脚架 B．篮球架 C．活动衣架 D．太阳能热水器 题型六：画三角形的高 1.下面四个图形中，线段是的高的图形是（　　） A．B． C．D． 2.下列能表示 ABC的边上的高的是（ ） A．B．C． D． 3.下面四个图形中，线段是的高的是（　　） A． B． C． D 题型七：与三角形高有关的计算问题 1.如图， ABC中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A．2.4 B．5 C．3 D．4 2.如图，在 ABC中，是边上的高．在中，是边上的中线．若，且，则的值为（ ） A．16 B．24 C．28 D．32 3.如图，在 ABC中，，交的延长线于点，，则的长是（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 题型八：根据三角形的中线求长度或者面积问题 1.如图，在 ABC中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，是上的中线，是的中点，的面积是，则的面积是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 3.如图，在 ABC中，是高，是角平分线，是中线．下列说法中，错误的是（ ） A． B． C． D． 题型九：三角形的角平分线 1.如图，在 ABC中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A．是的中线 B．是的角平分线 C． D．是的高 2.如图， ABC中，，，，下列选项不正确的是（ ）． A．是的角平分线 B．是的高 C．是 ABC的中线 D． 3.如图，的中线、角平分线交于点O，则下列结论中正确的是（　　） A．是的角平分线 B．是的角平分线 C．是的中线 D．是的角平分线 题型十：三角形线段的综合问题 1.如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． (1)求的长． (2)求的面积． 2.如图，在平面直角坐标系中，点在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，再向上平移m个单位长度得到点B，将点A向下平移个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点C，在此过程中m始终满足． (1)_____；A点的坐标是_____； (2)写出点B、C的坐标：B_____，C_____；（用含m的式子表示） (3)若 ABC ... ...