5.3.3　行程问题 同步练习 （学生版+答案版）2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学上册

5.3　一元一次方程的应用 第3课时 行程问题 一、选择题 1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得( ) A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2 C．3×4＋3x＝25.2 D．3x－3×4＝25.2 2．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程为( ) A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 3．两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是( ) A．70千米/小时 B．75千米/小时 C．80千米/小时 D．85千米/小时 4．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为( ) A．米 B．133米 C．200米 D．400米 5．如图，已知正方形 的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点， 同时出发，沿正方形的边开始移动，甲沿 的方向移动，乙沿 的方向移动，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2 028次相遇时所在的边是 ( ) A. B. C. D. 6．地球、火星的运行轨道近似是同一平面内的以太阳为圆心的两个同心圆，“火星冲日”是指火星、地球和太阳近似在一条直线上且地球位于火星与太阳之间的现象(如图所示)，已知火星绕太阳运行一周的时间近似是地球绕太阳运行一周时间的 倍(地球绕太阳运行一周需要一年)，上一次火星冲日的时间为2025年1月16日，那么与下次火星冲日的时间最为接近的是( ) A. 2027年1月25日 B. 2027年2月25日 C. 2027年3月25日 D. 2027年4月25日 二、填空题 7．一环形跑道长400米，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑自行车每秒行15米，两人同时同地反向而行，经过_____秒两人首次相遇． 8．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑_____秒后可以追上乙． 9．一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是_____千米/时． 10．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，那么这列火车长为_____米． 11．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_____． 12．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是_____. 13．李明骑自行车从A 地到B 地，刘伟骑自行车从B 地到A地，两人沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．则A，B 两地相距_____千米. 三、解答题 14．甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？ 15．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度． 16．A，B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时 ... ...