第四章相交线与平行线单元测试卷（含解析）华东师大版2025—2026学年七年级上册

第四章相交线与平行线单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列选项中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的有（ ） ①同位角相等：②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．点是直线外一点，在直线上．经过测量，，，，则点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（ ） A．邻补角的角平分线互相垂直 B．平行于同一直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内不相交的两条直线一定平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．平行或相交或重合 6．如图直线相交于点，，平分．如果，则_____．（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线相交于点O，射线平分．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，三条直线交于点，，，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，，，，则的度数是 ． 10．如图，若，，则 ． 11．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为 ． 12．如图，，平分，平分，，那么的度数为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，是的高，点G在上，，垂足是点F，点E在上，连接，若．求证：． 14．如图，直线相交于点O，，平分． (1)求的度数． (2)判断与的位置关系，并说明理由． 15．如图，已知，． 求证：． 证明： 已知， ， ． 同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 已知， 等量代换． ． ． 16．已知直线，在三角形纸板中，． (1)将三角形按如图1放置，点E和点G分别在直线、上，若，则 ； (2)将三角形按如图2放置，点E和点G分别在直线、上，交于点H，若，试求之间的数量关系； (3)在图2中，若，将三角形绕点F以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形两条直角边分别与平行时，求出相应t的值（直接写出答案）． 17．如图，已知：，． (1)判断与的大小关系，并说明理由； (2)若平分，于点E，，求的度数． 18．已知直线，为平面内一点，连接、． (1)如图1，已知，，求的度数； (2)如图2，猜想、、之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，在（2）的条件下，点在射线的反向延长线上，过点作，，点在直线上，作的平分线，交于点．若，，的度数为_____． 参考答案 一、选择题 1—8：DBDDCDCC 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】证明：∵是的高， ∴， ∵点G在上，，垂足是点F， ∴． ∴． 又∵， ∴． ∴． 14．【解】（1）解：，理由如下： ∵直线相交于点O，， ∴， ∴， ∴； （2）由（1）可知：， ∵平分， ∴， ∴． 15．【解】证明： 已知，（对顶角相等）， （等量代换）． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，同位角相等）． （已知）， （等量代换）． （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：对顶角相等；等量代换；；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 16．【解】（1）解：过F点作，如图所示： ∵，， ∴， ∴，， ∴； 故答案为：； （2）解：过F点作，如图所示： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 即：； （3）解：∵，， ∴， 时，如图所示： 此时：， 旋转角度， ∴； 时，如图所示： 此时：旋转角度， ∴； 时，如图所示： 此时：， 旋转角度， ∴； 时，如图所示： 此时：， 旋转角度为：， ... ...