第十六章整式的乘法单元检测试卷（拔尖卷·含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章整式的乘法单元检测试卷（拔尖卷）人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B．1 C． D． 3．若，，则的值为（ ） A．12 B．17 C．72 D．18 4．若的展开式中不含项，则a的值为（ ） A． B．2 C． D．1 5．若可以配成一个完全平方公式，则m的值为（ ） A． B． C．16 D． 6．在下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 7．计算，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（ ） A．3 B．9 C．49 D．100 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．计算： ． 10．已知，，则的值为 ． 11．已知，则的值是 ． 12．当或时，多项式的值为0，则把此时的值称为多项式的零点．若多项式，则多项式的零点是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简再求值，，其中． 14．如图，某广场有一块长为米，宽为米的长方形土地，现要将阴影部分进行绿化，在上方两角处及中间留三块边长均为米的小正方形空地． (1)用含、的代数式表示绿化部分的总面积（结果写成最简形式）； (2)若，，求出绿化部分的总面积． 15．对于任意四个实数、、、，可以组成两个实数对与，我们规定：，例如：． (1)若是一个完全平方式，求常数的值； (2)若，且，求的值． 16．有7张相同的小长方形纸片（如图1所示），现将这7张相同的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设这两个长方形的面积分别为和（上方是）．已知小长方形纸片的长为，宽为，且． (1)当，，时，求长方形的面积； (2)当时，①用含，的代数式表示 （直接写出结果）； ②若，，化简求：的值． (3)若保持，的值不变，变长，将这7张相同的小长方形纸片还是按照同样的方式放在一个新的长方形内，在变化的过程中，满足的值始终保持不变的条件下，求得代数式：的值为 （直接写出结果）． 17．若（且，m，n是正有理数数），则．利用该结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含x的代数式表示y． 18．【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，， 则，， ， ． 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若满足，则 ； (2)若满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点，是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和S． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12．2或3/3或2 三、解答题 13．【解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 14．【解】（1）解：绿化部分的总面积 平方米， 即绿化部分的总面积为平方米． （2）解：当，时， 原式（平方米）， 即绿化部分的总面积为平方米． 15．【解】（1）解：由题意得： ， ∵是一个完全平方式， ∴， ∴， ∴． （2）解：由题意得： ， ∵， ∴， ∵， ∴ ． 16．【解】（1）解：由图可知，长方形的面积为； （2）解：①， ， 故答案为：； ②， ， ，， ； （3）解：保持，的值不变，变长， 由（2）， 当时，在变化的过程中的值始终不变， ． 故答案为：． 17．【解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得； （3）解：∵，， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：设，， 则， ． 即， 故答案为：15． （2）设，， 则， ， ， ； ； ； （3）由题意得： ... ...