2 认识一次函数 第1课时 变量的均匀变化 课题 第1课时 变量的均匀变化 授课人 教 学 目 标 1.感受实际生活中,两个变量之间的均匀变化情况,能确定两个变量之间的关系式,并能对问题进行正确地分析. 2.经历一般规律的探索过程,发现两个变量的变化规律,发展学生的抽象思维能力. 3.让学生体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. 教学 重点 理解两个变量之间均匀变化的规律. 教学 难点 能根据两个变量间的均匀变化规律写出关系式,并正确地加以分析. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 复习导入 问题1:什么是函数 问题2:函数有哪些表示方式 问题3:假设你在从学校回家的过程中,以70米/分的速度行走,路程是否随着时间的变化而“均匀变化”,时间和路程又是什么样的关系 你能不能再举出类似的例子. 处理方式:学生独立思考问题1和问题2后,在小组内相互提问,尤其是问题2中函数最常见的三种表示形式:表格、关系式和图象,为新知识做准备.问题3则是让学生在所学知识的基础上更好地理解函数的定义,在教授的过程中教师要多鼓励学生,尤其是学困生,多为他们提供展示的机会,让学生在充满信心的前提下学习新知识. 为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,引导新内容”的引入方法.问题1,2复习上节课的内容,问题3是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 变量之间的均匀变化 出示问题:一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少 够一个人一年使用吗 先猜一猜,再设计一个方案具体估算一下,并与同伴进行交流. 师生活动:展示问题,让学生进行猜想,并在小组内设计估算方案,然后选派代表进行展示. 【操作·思考】 将水龙头拧到适当位置,造成滴漏现象,在水龙头下方放一个量杯.每隔1 min,记录一下量杯中的水量.利用漏水量与时间之间的关系,从而估计一年的漏水量. 下表是小明通过实验得到的数据.请你根据小明得到的数据,在坐标纸上描出(t,V)对应的点: 时间t/min12345678910…漏水量V/mL5.511.016.522.027.533.038.544.049.555.0… (1)你认为漏水量的变化具有什么规律 (2)据此估计:小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少 一年(365天)呢 够一个人一年使用吗 (2020年,我国人均生活用水量:城镇(含公共用水)207 L/d,农村100 L/d). (3)分析小明的实验数据,你能帮他写出漏水量V与时间t之间的关系式吗 师生活动:出示问题,让学生建立平面直角坐标系,描出各点.指导学生建立坐标系的方法,横轴(t)可以以1个单位长度表示1 min,纵轴(V)可以以1个单位长度表示5.5 mL.描出各点后教师展示坐标系,让学生观察分析,并在小组内进行讨论交流. 1.通过方案的设计感受生活中问题的探究过程,从而培养学生节约用水的良好习惯. 2.通过对数据的分析,感受时间每增加1 min,漏水量增加5.5 mL,从而体会两个变量之间的均匀变化,并根据表格中的数据确定两个变量之间的关系式. 活动 二: 探究 与 应用 解:(1)随着时间的变化漏水量逐渐增加,时间每增加1 min,漏水量增加5.5 mL. (2)水龙头一天的漏水量为7920 mL,一年为2890.8 L,不够一个人一年使用. (3)漏水量V与时间t之间的关系式为V=5.5t. 【思考·交流】 分享各组滴漏现象的实验结果,并交流下列问题: (1)比较各组的实验数据与结果,有什么共同之处,又有什么不同之处 (2)引起各组数据不一致的因素有哪些 这些因素的差别对表格、图象和关系式的影响分别体现在哪些方面 (3)假如水龙头漏水严重一些,表格、图象和关系式可能会发生什么变化 为什么 处理方式:让学生通过小组讨论,交流各自的想法,然后达成共识.教师指名发 ... ...
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