第3课时 计费问题 课题 第3课时 计费问题 授课人 教 学 目 标 1.理解和掌握一次函数在实际生活中的应用,能利用一次函数解决方案问题和分段函数问题. 2.在探究问题的过程中,培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.让学生经历探究的过程,在探究活动中增强学生的合作意识和探究能力. 教学 重点 确定变量之间的函数关系,正确列出函数关系式. 教学 难点 抽象出函数关系式,能正确进行变量之间的计算. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 探究 与 应用 【探究1】 利用一次函数解决方案问题 某单位需租一辆45座大客车,咨询了甲、乙两家出租车公司.甲公司的计费标准:直接按里程计费,每千米15元.乙公司的计费标准:除了每千米10元的里程费外,另有服务费200元(不足1 km按1 km计算). (1)假设该单位用车里程为30 km,你建议租用哪家公司的客车 (2)假设该单位用车里程为52 km,你建议租用哪家公司的客车 (3)用车里程为多少千米时,两家出租车公司的收费相同 1.为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了学生熟悉的情境,既复习旧知识,又让学生掌握了一次函数在生活中的应用,增强学生解决实际问题的能力. (续表) 活动 一: 探究 与 应用 处理方式:提示学生在确定关系式时,可设该单位用车计费里程为x km时,费用为y元,然后再写出甲、乙两家公司的收费与计费里程之间的关系式.然后再利用两个变量之间的函数关系进行解答.在解答的过程中,让学生在小组内进行充分的讨论交流,教师注意巡视指导. 学情预设:设计费里程为x km(x为整数)时,甲、乙两家公司收费分别为y1元,y2元,则y1=15x,y2=10x+200. (1)当x=30时,y1=15×30=450,y2=10×30+200=500. 因为450<500,所以建议租用甲公司的客车. (2)当x=52时,y1=15×52=780,y2=10×52+200=720. 因为780>720,所以建议租用乙公司的客车. (3)当两家出租车公司的收费相同时,得y1=y2,即15x=10x+200,解得x=40. 因为不足1 km按1 km算,所以当用车里程大于39 km,不超过40 km时,两家出租车公司的收费相同. 【探究2】 利用一次函数解决分段问题 例 (教材例3)为了鼓励市民节约用水,某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准: 计费档户年用水量x/m3单价/(元/m3)第一档03005.83 (1)当220300时,你能写出水费y(单位:元)与用水量x之间的关系式吗 (2)像上述例题这样计费有什么意义 设计计费规则时要注意什么 生活中还有哪些情况用到类似的计费方法 学生通过交流,得出问题(1)水费y(单位:元)与用水量x之间的关系式为y=5.83x-603.6.问题(2)这样计费,有助于节约用水,杜绝浪费水资源. 2.通过探究,理解分段函数的计费标准,掌握对应的自变量与因变量之间 ... ...
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