第2课时 加权平均数 课题 第2课时 加权平均数 授课人 教 学 目 标 1.会求加权平均数,体会权的差异对平均数的影响,能利用加权平均数解决实际问题. 2.理解和掌握加权平均数的分布式的计算方法,同时通过解决与平均数有关的问题,发展学生的数学应用能力. 3.通过解决实际问题,体会数学和生活的密切联系;增强学生学好数学、用好数学的信心. 教学 重点 会求加权平均数,并会利用分布式计算加权平均数. 教学 难点 权的差异对结果的影响,用其解决实际问题. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 某馄饨店每碗有10个馄饨.其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗,虾仁鲜肉馄饨15元/碗,荠菜鲜肉馄饨12元/碗,玉米鲜肉馄饨10元/碗,香芹鲜肉馄饨10元/碗.现在计划推出一份“全家福”馄饨,其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个,荠菜鲜肉馄饨2个,玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个.你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理 你是怎么想的 与同伴进行交流. 处理方式:展示问题,并让学生说一说自己的看法,学生互相争论,说出自己的想法. 用学生身边发生的事创设情境,更好地调动了学生的学习积极性,体会到数学与生活的紧密联系,激发学生兴趣和主动学习的欲望,引出课题. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 加权平均数 【尝试·交流】 (1)小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为=11.4(元). 你认为他的算法合理吗 为什么 与同伴进行交流. (2)如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨3个,虾仁鲜肉馄饨3个,荠菜鲜肉馄饨2个,玉米鲜肉馄饨1个,香芹鲜肉馄饨1个,那么该如何定价呢 若每种馄饨各2个,又该如何定价呢 (3)你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关 处理方式:让学生讨论交流问题,教师巡视指导,并让学生进行计算,展示计算的过程,并说明理由. 学情预设:(1)小亮的算法合理,各种馄饨价格之和即为定价; (2)定价分别为:=13.4(元),=12.4(元); (3)定价与每种馄饨的个数有关. 教师进行说明:在很多实际问题中,一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”. 举例说明:前面的情境中,在一碗上述第一种“全家福”馄饨中,不同馅料的馄饨个数不同,而称为上述第一种“全家福”馄饨中的五种馄饨价格的加权平均数. 让学生想一想,加权平均数和算术平均数有什么区别和联系 1.让学生先在小组内各抒己见,然后在班内交流体会,归纳得出结论. 2.使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下,各项的重要性不一定相同(即权数不同),所以应将其视为加权平均,加深对加权平均数的理解,特别是权的差异对结果的影响,认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 引导学生在小组内各自发表自己的看法,然后教师指名回答,师生共同进行总结. 算术平均数与加权平均数的区别与联系: 区别:平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数;加权平均数用于实际问题中,一组数据里各个数据的“重要程度”不同,即各个数据的权重不同,因而计算公式有所不同. 联系:若各个数据的权重相同,则加权平均数就是算术平均数,因而可看出平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等). 【应用】 例 某校进行广播体操比赛,评分包括以下几项(每项满分10分):服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐.其中三个班的成绩(单位:分)分别如下. 班级评分项服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989 如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播体操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高 处理方式:教师让学生分别按比例计 ... ...
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