中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程（A卷·基础知识达标卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024七上·庄浪期末）下列方程为一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024七上·昌平期末）若方程□是关于的一元一次方程，则“□”可以是（ ） A． B． C． D． 3．（2024七上·安定期末）已知是方程的解，则m的值是（ ） A． B．2 C．3 D． 4．（2024七上·光明期末）某项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若甲、乙共同做，则它们完成这项工程的时间是（ ）天． A．20 B． C．12 D．8 5．（2024七上·龙岗期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（ ） A．依题意 B．依题意 C．依题意 D．《诗经》中《风》有160篇 6．（2025七上·杭州期中）小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253，则执行了程序后，输入的结果是（ ） A．33 B．30 C．-16或 30 D．-18或35 7．（2024七上·六安期末）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b；则a（x2+1）＝b（x2+1） C．若，则a＝b D．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1 8．（2024七上·防城期末）若关于x的方程与的解相同，则k的值是（ ） A．6 B． C． D．4 9．（2024七上·重庆市期末）整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2024七上·余杭期末）一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ） A．190米 B．400米 C．380米 D．240米 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024七上·哈尔滨月考）若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ． 12．（2024七上·官渡期末）洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，图3中的值为 ． 13．（2023七上·张湾期末）若，则 ． 14．（2024七上·成都开学考）定义运算：，其中a、b为任意两个数， k为常数．比如： ，若，则 ． 15．（2024七上·崆峒期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为 ． 16．（2024七上·阜康期末）如果规定符号，比如，那么方程的解 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024七上·黄岩期末）解方程： （1）； （2）． 18．（2024七上·海淀期末）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程：解：原方程可化为：． ……第①步方程两边同时乘以15，去分母，得：． ……第②步去括号，得：． ……第③步移项，得：． ……第④步合并同类项，得：． ……第⑤步系数化1，得：． ……第⑥形所以为原方程的解． 上述小亮的解题过程中 （1）第②步的依据是_____； （2）第____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子_____． 19．（2023七上·青秀月考）小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如 ... ...
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